Lösung Lösungsvielfalt

\( x \cdot (2x - 🖤)=2x^2 + 3x \)
\(2x^2 - x \cdot 🖤=2x^2 + 3x |-2x^2\)
\(- x \cdot 🖤= 3x |+ x \cdot 🖤\)
\( 0 = 3x + 🖤x\)
\( 0 = x(3 + 🖤)\)
Hier kann man den Satz vom Nullprodukt anwenden. Das heißt einer der beiden Faktoren muss Null sein, damit die Gleichung erfüllt ist.
Wenn x=0 ist, kann 🖤 beliebig aus der Menge der reelen Zahlen gewählt werden.
Wenn 🖤=-3 ist, kann x beliebig aus der Menge der reelen Zahlen gewählt werden.
\( 0 = x(3 -3)\)
\( 0 = 0\)
In beiden Fällen hat die Gleichung unendlich viele Lösungen, da jeweils eine wahre Aussage entsteht.