Wiki-Quellcode von BPE_16_4g
Zuletzt geändert von Debora Kemm am 2026/10/20 15:44
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt, Punkt und Koordinatenebene, Punkt und Gerade) bestimmen | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von geometrischen Objekten berechnen. | ||
| 5 | |||
| 6 | {{aufgabe id="Seilrutsche" afb="II" kompetenzen="K3 K5" quelle="Debora Kemm" zeit="15"}} | ||
| 7 | In einem Kletterpark soll eine geradlinig gespannte Seilrutsche zwischen zwei Plattformen entstehen. Der Abstand zwischen Start- und Zielpunkt soll genau zehn Meter betragen. Der Startpunkt muss höher liegen als der Zielpunkt. Der Durchhang des Seils wird im Modell vernachlässigt. | ||
| 8 | (%class=abc%) | ||
| 9 | 1. Bestimme eine passende Anordnung und lege die Koordinaten des Startpunkts und des Zielpunkts in einem selbst gewählten dreidimensionalen Koordinatensystem fest. Eine Längeneinheit entspricht einem Meter. Zeige mithilfe von Vektoren, dass der Abstand der beiden Punkte genau zehn Meter beträgt. | ||
| 10 | 1. Ermittle eine zweite Anordnung mit einem anderen Höhenunterschied, bei der der Abstand ebenfalls zehn Meter beträgt. | ||
| 11 | {{/aufgabe}} | ||
| 12 | |||
| 13 | {{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2 K3 K5" quelle="Debora Kemm" zeit="25"}} | ||
| 14 | Ein Park erhält einen Glaspavillon in Form einer Pyramide. Seine Grundfläche wird durch die Eckpunkte | ||
| 15 | |||
| 16 | A(0|0|0), B(6|2|0), C(8|6|0), D(2|4|0) | ||
| 17 | |||
| 18 | beschrieben. | ||
| 19 | Die Spitze liegt im Punkt S(3|3|5). | ||
| 20 | Alle Koordinaten sind in Metern angegeben. | ||
| 21 | (%class="abc"%) | ||
| 22 | 1. Für die Planung der Lüftungsanlage muss das eingeschlossene Luftvolumen bekannt sein. Die Dicke der Glasflächen und der tragenden Bauteile wird vernachlässigt. Bestimme das Luftvolumen des Pavillons. | ||
| 23 | 1. Überprüfe die Aussage des Planungsteams: „Wenn wir die Spitze um einen Meter senkrecht nach oben verschieben, vergrößert sich das Luftvolumen um zwanzig Prozent.“ | ||
| 24 | 1. Für einen benachbarten Park soll ein Glaspavillon in Form einer Pyramide entworfen werden. Für die Planung der Lüftungsanlage ist ein Innenvolumen von genau {{formula}} 40\,\mathrm{m}^3{{/formula}} vorgesehen. Bestimme einen passenden Pavillon und lege die Koordinaten seiner Grundflächeneckpunkte und seiner Spitze in einem dreidimensionalen Koordinatensystem fest. | ||
| 25 | {{/aufgabe}} | ||
| 26 | |||
| 27 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |