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Version 4.1 von Debora Kemm am 2026/10/20 14:17
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt, Punkt und Koordinatenebene, Punkt und Gerade) bestimmen | ||
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2.1 | 4 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von geometrischen Objekten berechnen. |
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1.1 | 5 | |
| 6 | |||
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4.1 | 7 | {{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Debora Kemm" zeit="25"}} |
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1.1 | 8 | Ein Park erhält einen Glaspavillon in Form einer Pyramide. Seine Grundfläche wird durch die Eckpunkte |
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3.1 | 9 | |
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1.1 | 10 | A(0|0|0), B(6|2|0), C(8|6|0), D(2|4|0) |
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3.1 | 11 | |
| 12 | beschrieben. | ||
| 13 | Die Spitze liegt im Punkt S(3|3|5). | ||
| 14 | Alle Koordinaten sind in Metern angegeben. | ||
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1.1 | 15 | (%class="abc"%) |
| 16 | 1. Für die Planung der Lüftungsanlage muss das eingeschlossene Luftvolumen bekannt sein. Die Dicke der Glasflächen und der tragenden Bauteile wird vernachlässigt. Bestimme das Luftvolumen des Pavillons. | ||
| 17 | 1. Überprüfe die Aussage des Planungsteams: „Wenn wir die Spitze um einen Meter senkrecht nach oben verschieben, vergrößert sich das Luftvolumen um zwanzig Prozent.“ | ||
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4.1 | 18 | 1. Für einen benachbarten Park soll ein Glaspavillon in Form einer Pyramide entworfen werden. Für die Planung der Lüftungsanlage ist ein Innenvolumen von genau {{formula}} 40\,\mathrm{m}^3{{/formula}} vorgesehen. Bestimme einen passenden Pavillon und lege die Koordinaten seiner Grundflächeneckpunkte und seiner Spitze in einem dreidimensionalen Koordinatensystem fest. |
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1.1 | 19 | {{/aufgabe}} |
| 20 | |||
| 21 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |