Tipp Zeichnen

Tipp

Zeichnen der Geraden: Eine Gerade ist durch zwei Punkte festgelegt. Berechne dazu mit der Geradengleichung zwei Punkte, zum Beispiel für \(t=0\) und \(t=1\). Zeichne die Punkte in das Koordinatensystem ein und verbinde sie zu einer Geraden.

Spurpunkte: Spurpunkte sind die Schnittpunkte der Geraden mit den Koordinatenebenen. In jeder Koordinatenebene ist eine Koordinate gleich null. Für die \(x_1x_2\)-Ebene gilt zum Beispiel \(x_3=0\). Setze die entsprechende Zeile der Geradengleichung gleich null, bestimme daraus \(t\) und berechne mit diesem Wert den Spurpunkt. Gehe so für alle drei Koordinatenebenen vor. Achte darauf, ob es wirklich in jeder Ebene einen Spurpunkt gibt.

Besondere Lage: Betrachte den Richtungsvektor \(\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}\). Eine Koordinate ist \(0\). Überlege, was das für die Koordinate \(x_1\) aller Punkte der Geraden bedeutet und wie die Gerade deshalb zu einer der Koordinatenebenen liegt.