Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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2.1 | 1 | {{aufgabe id="Punktprobe" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Johannes Scherer, Anna-Maria Boos" niveau="e" zeit="5"}} |
| 2 | Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -3 \end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}P(8|-1|1){{/formula}} und {{formula}}Q(5|0|0){{/formula}}. | ||
| 3 | Ermittle, welche der Punkte auf der Geraden g liegen. | ||
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| 5 | {{/aufgabe}} | ||
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1.1 | 7 | {{aufgabe id="Geradengleichung in Parameterform" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Johannes Scherer, Anna-Maria Boos" niveau="g" zeit="7"}} |
| 8 | Eine Gerade g verläuft durch die Punkte {{formula}}A(1|2|3){{/formula}} und {{formula}}B(5|4|7){{/formula}}. Begründe, welche der folgenden Geradengleichungen zur Gerade g gehören. | ||
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| 10 | a) {{formula}}g_1: \vec{x}=\begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} {{/formula}} | ||
| 11 | b) {{formula}}g_2: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix} {{/formula}} | ||
| 12 | c) {{formula}}g_3: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} {{/formula}} | ||
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| 14 | {{/aufgabe}} | ||
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2.2 | 16 | {{aufgabe id="Zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Florian Timmermann" zeit="5"}} |
| 17 | Zeichne die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} in ein räumliches Koordinatensystem. Zeichne auch die Spurpunkte mit ein. Beschreibe die besondere Lage der Geraden. | ||
| 18 | {{/aufgabe}} | ||
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3.1 | 19 | |
| 20 | {{aufgabe id="Aus Lage" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}} | ||
| 21 | Bestimme jeweils die Gleichung einer Geraden in Parameterform, die ... | ||
| 22 | (%class=abc%) | ||
| 23 | 1. parallel zur {{formula}}x_2{{/formula}}-Achse ist, | ||
| 24 | 1. parallel zur {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene ist. | ||
| 25 | {{/aufgabe}} |