Wiki-Quellcode von Lösung Bilanz null
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/10/17 17:25
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | Es gilt für das bestimmte Integral im Intervall {{formula}}[1; 5]{{/formula}}: |
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| 3 | {{formula}}\int_{1}^5 f(x) \, dx = 0{{/formula}} | ||
| 4 | |||
| 5 | Gib jeweils eine Funktionsgleichung für {{formula}}f{{/formula}} an, die diese Bedingung erfüllt. Begründe jeweils Deine Wahl. | ||
| 6 | (%class=abc%) | ||
| 7 | 1. ((({{formula}}f{{/formula}} ist eine trigonometrische Funktion. | ||
| 8 | Der Sinus ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Verschiebt man ihn an die Stelle {{formula}}x=3{{/formula}}, ist er symmetrisch zu {{formula}}P(3|0){{/formula}}. Dann ist die Flächen bilanz in jedem zu dieser Stelle symmetrischen Intervall immer null. Eine Funktion, die die Bedingung erfüllt, wäre also z.B. {{formula}}f(x)=\sin(x-3){{/formula}} | ||
| 9 | ))) | ||
| 10 | 1. ((({{formula}}f{{/formula}} ist eine Polynomfunktion. | ||
| 11 | Hier kann man genauso vorgehen. Man nimmt eine zum Ursprung punktsymmetrische Polynomfunktion und schiebt sie um //3// nach rechts. Also z.B. {{formula}}f(x)=(x-3)^3{{/formula}} | ||
| 12 | ))) |