Änderungen von Dokument BPE 13.1 Bestandsrekonstruktion und Orientierter Flächeninhalt

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Streifenmethode.ggb

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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52	52	{{aufgabe id="Streifenmethode" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Stefanie Walz" zeit=""}}
53	53	[[Streifenmethode.svg||width=300 class=right]]Das Schaubild zeigt die Normalparabel {{formula}}f(x)= x^2{{/formula}}. Für //n// Streifen und einer Streifenbreite von {{formula}}\frac{b}{n}{{/formula}} ergibt sich die Untersumme folgendermaßen:
54	54
55		-{{formula}}U_n = \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(2\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f(n\cdot\Delta x){{/formula}}
	55	+{{formula}}U_n = \Delta x \cdot f(1\Delta x) + \Delta x \cdot f(2\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f(n\Delta x){{/formula}}
56	56	{{formula}}U_n = \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (2\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot (n\cdot \Delta x)^2{{/formula}}
57	57	... führt schließlich zu ...
58	58	{{formula}}U_n = b^3\frac16(2+\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
59		-Berechne den Wert der Summe für unterschiedliche //n//.
60		-(%class="border slim"%)
61		-|=n| 4 | 8 | 100
62		-|={{formula}}U_n{{/formula}}|||
63		-Betrachte den Term und begründe, gegen welchen Wert er für {{formula}}n\rightarrow}infty{{/formula}} strebt.
	59	+
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66	== Bestimmtes Integral ==

Streifenmethode.ggb

Author

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1		-xwiki:XWiki.holgerengels

Größe

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1		-49.8 KB

Inhalt