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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/10/07 13:26
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am 2026/10/07 13:26
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,48 +4,9 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
9 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 -(%class=abc%)
11 -1. (((
12 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 -1. (((
16 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 -1. (((
20 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
24 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
28 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
32 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
36 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 -{{comment}}
40 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 -{{/comment}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 -{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 -
48 -(% class="abc" %)
7 +{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
49 49  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
50 50  1. Ermittle die Geradengleichungen.
51 51  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -52,7 +52,57 @@
52 52  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
16 +{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 +Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
20 +1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 +1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 +1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 +1. Er legt 40 km zurück.
25 +
26 +{{lehrende}}
27 +**Sinn dieser Aufgabe:**
28 +Umgang mit Diagrammen üben
29 +{{/lehrende}}
30 +
31 +{{/aufgabe}}
32 +
33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 +(% class=abc %)
37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42 +
43 +{{lehrende}}
44 +**Sinn dieser Aufgabe**:
45 +* Umgang mit einem Schaubild
46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 +{{/lehrende}}
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 +(% class=abc %)
55 +1. Interpretiere das Diagramm.
56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 +
58 +
59 +{{lehrende}}
60 +**Sinn dieser Aufgabe**:
61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 +{{/lehrende}}
63 +
64 +{{/aufgabe}}
65 +
66 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56 56  Ordne den Schaubildern zu:
57 57  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
58 58  
... ... @@ -59,69 +59,161 @@
59 59  (% class="border" style="width:70%" %)
60 60  |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
61 61  |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
62 -{{comment}}
73 +
74 +{{lehrende}}
75 +**Sinn dieser Aufgabe**:
63 63  Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
64 -{{/comment}}
77 +{{/lehrende}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
68 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
69 -
70 -(% class="abc" %)
80 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
82 +(% class=abc %)
71 71  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
72 72  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
73 73  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
74 -{{comment}}
86 +
87 +
88 +{{lehrende}}
75 75  **Sinn dieser Aufgabe**:
76 76  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
77 77  * Schnittpunkte exakt berechnen
78 -{{/comment}}
92 +{{/lehrende}}
93 +
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
82 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480€ und weniger als 277 826€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
83 - {{formula}} 0{,}42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
96 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
98 + {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
84 84  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
85 85  
86 -(%class=abc%)
87 -1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882€ beträgt.
88 -1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
89 -1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
90 -Gib an, wieviel Prozent von den 100€ Mehreinkommen das sind.
101 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
102 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
103 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
104 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
91 91  
92 -Zusatz: (Evtl. Potenzfunktionen mit negativen Exponenten erforderlich)
93 -Begründe, warum der in b) berechnete Prozentsatz bei steigendem Einkommen größer wird.
94 -{{comment}}
106 +{{lehrende}}
107 +**Sinn dieser Aufgabe:**
95 95  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
96 96  * keine Angst vor großen Zahlen haben
97 97  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
98 98  * Meinung äußern und begründen
99 -{{/comment}}
112 +{{/lehrende}}
113 +
100 100  {{/aufgabe}}
101 101  
102 -{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
116 +
117 +{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 103  [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
104 104  Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
105 105  (%class=abc%)
106 106  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
107 107  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
108 -1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
109 -1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
110 -{{comment}}
123 +1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
124 +1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
125 +
126 +{{lehrende}}
111 111  **Sinn dieser Aufgabe:**
112 112  * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
113 113  * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
114 114  * Erinnerung des Funktionsbegriffs
115 -{{/comment}}
131 +{{/lehrende}}
132 +
116 116  {{/aufgabe}}
117 117  
118 -{{aufgabe id="Onlinespiel-Kosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
119 -Der Anbieter eines Onlinespiels wirbt für folgenden Spieltarif
135 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
136 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
137 +Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
138 +(% class=abc %)
139 +1. (((
140 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
141 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
142 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
143 +)))
144 +1. (((
145 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
147 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
148 +)))
149 +1. (((
150 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
151 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
152 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
153 +)))
154 +{{/aufgabe}}
120 120  
121 -| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
156 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
157 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
122 122  (%class=abc%)
123 -1. (((Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
159 +1. (((
160 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
161 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
162 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
163 +1. (((
164 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
165 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
166 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
167 +1. (((
168 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
169 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
170 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
124 124  
172 +{{lehrende}}
173 +**Sinn dieser Aufgabe:**
174 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
175 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
176 +{{/lehrende}}
177 +
178 +{{/aufgabe}}
179 +
180 +
181 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
182 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
183 +Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
184 +(%class=abc%)
185 +1. (((
186 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
187 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
188 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
189 +1. (((
190 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
191 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
192 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
193 +1. (((
194 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
195 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
196 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
197 +1. (((
198 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
199 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
200 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
201 +1. (((
202 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
203 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
204 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
205 +1. (((
206 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
207 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
208 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
209 +1. (((
210 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
211 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
212 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
213 +
214 +{{lehrende}}
215 +**Sinn dieser Aufgabe:**
216 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
217 +{{/lehrende}}
218 +
219 +{{/aufgabe}}
220 +
221 +{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
222 +Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
223 +
224 +| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
225 +
226 +a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
227 +
125 125  **Tabelle 1**
126 126  (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
127 127  | Zeit (in Minuten) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
... ... @@ -137,62 +137,67 @@
137 137  | Zeit (in Minuten) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
138 138  | Gesamtkosten (in Cent) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 38 | 40 | 42 | 44
139 139  
140 -Richtig ist Tabelle __ . )))
243 +Richtig ist Tabelle __ .
141 141  
142 142  
143 143  
247 +
144 144  Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
145 145  
146 -| | Die ersten 10 Minuten für 5 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
147 -(%class=abc start="2"%)
148 -1. Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 20 Spielminuten dieses Spieltarifs.
149 -1. Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den gespielten Minuten darstellt.
250 +| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
150 150  
151 -{{comment}}
252 +b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
253 +c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
254 +
255 +
256 +{{lehrende}}
257 +**Sinn dieser Aufgabe:**
152 152  Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
153 -{{/comment}}
259 +{{/lehrende}}
154 154  {{/aufgabe}}
155 155  
156 -{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
262 +{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
157 157  Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
158 158  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
159 159  
160 160  {{html}}
161 -<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 460px; margin: 0 auto;">
267 +<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 450px; margin: 0 auto;">
162 162  
163 163   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
164 164   <strong>Angebot 1</strong><br>
165 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
271 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
166 166   </div>
167 167  
168 168   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
169 169   <strong>Angebot 2</strong><br>
170 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
276 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
171 171   </div>
172 172  
173 173   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
174 174   <strong>Angebot 3</strong><br>
175 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
281 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
176 176   </div>
283 +<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
284 + style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
285 + alt="Angebote Paddelboottour">
286 +</div>
177 177  {{/html}}
178 178  
179 -[[image:AngebotePaddelboottour.png||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
180 180  (%class=abc%)
181 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
182 -1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren, dafür aber möglichst wenig ausgeben möchten.
183 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben.
184 -Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann.
185 -Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
186 -1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
290 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
291 +1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
292 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
293 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
187 187  
188 -{{comment}}
189 -* Analysieren von Abbildungen
190 -* Aufstellen von Funktionstermen
295 +{{lehrende}}
296 +**Sinn dieser Aufgabe:**
297 +* Analysieren von Abbildungen
298 +* Aufstellen von Funktionstermen
191 191  * Treffen von begründeten Aussagen
192 -{{/comment}}
300 +{{/lehrende}}
193 193  {{/aufgabe}}
194 194  
195 -{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
303 +{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
196 196  a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
197 197  
198 198  {{html}}
... ... @@ -199,57 +199,71 @@
199 199  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
200 200   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
201 201   <strong>Tarif 1</strong><br>
202 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
310 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
203 203   </div>
204 204  
205 205   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
206 206   <strong>Tarif 2</strong><br>
207 - Superflat für 25,00 €!
315 + Superflat für 25,00€!
208 208   </div>
209 209  
210 210  
211 211   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
212 212   <strong>Tarif 3</strong><br>
213 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
321 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
214 214   </div>
215 215  
216 216   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
217 217   <strong>Tarif 4</strong><br>
218 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
326 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
219 219   </div>
220 220  
221 221   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
222 222   <strong>Tarif 5</strong><br>
223 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
331 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
224 224   </div>
225 225  </div>
226 226  {{/html}}
227 227  
336 +
337 +
228 228  [[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
229 229  
340 +
230 230  b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
231 231  
232 -{{comment}}
343 +{{lehrende}}
344 +**Sinn dieser Aufgabe:**
233 233  Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
234 -{{/comment}}
346 +{{/lehrende}}
235 235  {{/aufgabe}}
236 236  
237 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
238 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
349 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
350 +Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
239 239  (%class=abc%)
240 240  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
241 -1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
242 -1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
353 +1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
354 +1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
243 243  
244 -{{comment}}
356 +{{lehrende}}
357 +**Sinn dieser Aufgabe:**
245 245  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
246 246  * Prozentrechnung wiederholen
247 -{{/comment}}
360 +{{/lehrende}}
248 248  {{/aufgabe}}
249 249  
250 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
363 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
364 +Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
365 +
366 +{{lehrende}}
367 +**Sinn dieser Aufgabe:**
368 +Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
369 +{{/lehrende}}
370 +{{/aufgabe}}
371 +
372 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
251 251  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
252 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
374 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
253 253  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
254 254  (%class="abc"%)
255 255  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -273,202 +273,67 @@
273 273  1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
274 274  ☐ richtig ☐ falsch
275 275  
276 -{{comment}}
398 +{{lehrende}}
277 277  **Sinn dieser Aufgabe**:
278 278  * Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
279 279  * Geradenschnittpunkte berechnen
280 280  * Lagen von Geraden unterscheiden
281 -{{/comment}}
403 +{{/lehrende}}
404 +
282 282  {{/aufgabe}}
283 283  
284 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
407 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
285 285  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
286 286  (%class=abc%)
287 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
410 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
288 288  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
289 -1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
290 -1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
412 +1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
413 +1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
291 291  
292 -{{comment}}
415 +{{lehrende}}
416 +**Sinn dieser Aufgabe:**
293 293  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
294 -{{/comment}}
418 +{{/lehrende}}
419 +
295 295  {{/aufgabe}}
296 296  
297 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
422 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
298 298  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
299 299  (%class=abc%)
300 300  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
301 301  1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
302 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
303 -{{/aufgabe}}
427 +1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
304 304  
305 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
306 -Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
307 -[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
308 -(%class=abc%)
309 -1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
310 -1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
311 -1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
312 312  {{/aufgabe}}
313 313  
314 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
431 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
315 315  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
316 316  (%class=abc%)
317 -1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
318 -1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
319 -1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
434 +1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
435 +1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
436 +1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
320 320  
321 -{{comment}}
438 +{{lehrende}}
439 +**Sinn dieser Aufgabe:**
322 322  Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
323 -{{/comment}}
324 -{{/aufgabe}}
441 +{{/lehrende}}
325 325  
326 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
327 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
328 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
329 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
330 -(%class="abc"%)
331 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
332 -☐ richtig ☐ falsch
333 -1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
334 -☐ richtig ☐ falsch
335 -1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
336 -☐ richtig ☐ falsch
337 -1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
338 -☐ richtig ☐ falsch
339 -1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
340 -☐ richtig ☐ falsch
341 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
342 -☐ richtig ☐ falsch
343 -1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
344 -☐ richtig ☐ falsch
345 -
346 -{{comment}}
347 -* Umgang mit Funktionsvorschriften
348 -* Bestimmen von Funktionswerten
349 -{{/comment}}
350 350  {{/aufgabe}}
351 351  
352 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
353 -In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
354 -[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
445 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
355 355  (%class=abc%)
356 -1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
357 -1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
358 -Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
359 -1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
360 -
361 -{{comment}}
362 -**Sinn dieser Aufgabe:**
363 -Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
364 -{{/comment}}
365 -{{/aufgabe}}
366 -
367 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
368 -(%class=abc%)
369 369  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
370 370   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
371 -1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
372 -1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
449 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
450 +1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
373 373  
374 -{{comment}}
375 -* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
376 -* Mehrstufige Aufgabe
377 -{{/comment}}
378 -{{/aufgabe}}
452 +{{lehrende}}
453 +**Sinn dieser Aufgabe:**
454 +* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
455 +* Mehrstufige Aufgabe
456 +{{/lehrende}}
379 379  
380 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
381 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
382 -
383 -Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
384 -(%class=abc%)
385 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
386 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
387 -
388 -{{comment}}
389 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
390 -* Bestimmung einer Orthogonalen
391 -{{/comment}}
392 392  {{/aufgabe}}
393 393  
394 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
395 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
396 -(%class=abc%)
397 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
398 -Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
399 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
400 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
401 401  
402 -{{comment}}
403 -Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
404 -__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
405 -{{/comment}}
406 -{{/aufgabe}}
407 -
408 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
409 -Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
410 -(%class=abc%)
411 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
412 -1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
413 -1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
414 -
415 -{{comment}}
416 -Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
417 -{{/comment}}
418 -{{/aufgabe}}
419 -
420 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
421 -[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
422 -Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
423 -(%class=abc%)
424 -1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
425 -1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
426 -
427 -(% class="noborder" style="width:30%" %)
428 -| |Ja|Nein
429 -|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐
430 -|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐
431 -|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐
432 -|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐
433 -|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐
434 -|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐
435 -|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
436 -|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
437 -|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
438 -{{/aufgabe}}
439 -
440 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
441 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
442 -(%class=abc%)
443 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
444 -1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
445 -Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
446 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
447 -1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
448 -1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
449 -{{/aufgabe}}
450 -
451 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
452 -Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
453 -Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
454 -1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
455 -1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
456 -
457 -{{comment}}
458 -* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
459 -* Strategien für Formeln finden.
460 -* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
461 -{{/comment}}
462 -{{/aufgabe}}
463 -
464 -{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
465 -Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
466 -
467 -(%class=abc%)
468 -1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
469 -1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
470 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
471 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
472 -{{/aufgabe}}
473 -
474 474  {{matrix/}}
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