Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/09/14 17:54
Verstecke letzte Bearbeiter
Anna Kukin 1.1 1 (%class=abc%)
2 1. {{formula}}-7 \cdot 10^{-3} < -9 \cdot 10^{-5} < 1{,}2 \cdot 10^2 < 3 \cdot 10^5 < 3{,}5 \cdot 10^5{{/formula}}
Anna Kukin 2.1 3 1. (((Da {{formula}}-7 \cdot 10^{-3}{{/formula}} und {{formula}}-9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} negative Vorfaktoren besitzen und negative Zahlen kleiner als positive Zahlen sind, stehen sie vor den positiven Werten.
Anna Kukin 1.1 4 * Negative Zahlen: Wegen {{formula}}-5 < -3{{/formula}} ist {{formula}}10^{-5} < 10^{-3}{{/formula}} und somit {{formula}}9 \cdot 10^{-5} < 7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}. Durch das negative Vorzeichen kehrt sich die Relation um: {{formula}}-7 \cdot 10^{-3} < -9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}.
Anna Kukin 2.1 5 * Positive Zahlen: {{formula}}1{,}2 \cdot 10^2{{/formula}} besitzt den kleinsten Exponenten und ist damit die kleinste positive Zahl. Da die übrigen beiden Zahlen denselben Exponenten besitzen, entscheiden die Vorfaktoren: Aus {{formula}}3 < 3{,}5{{/formula}} folgt {{formula}}3 \cdot 10^5 < 3{,}5 \cdot 10^5{{/formula}}.)))
Anna Kukin 2.2 6 1. (((Allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}} (für normierte Vorfaktoren {{formula}}1 \le a_n < 10{{/formula}}):
Anna Kukin 1.1 7 1. Vorzeichen prüfen: Jede negative Zahl ist kleiner als jede positive Zahl.
Anna Kukin 2.1 8 1. (((Exponenten {{formula}}n{{/formula}} vergleichen
Anna Kukin 1.1 9 * Bei positiven Zahlen: Die Zahl mit dem größeren Exponenten {{formula}}n{{/formula}} ist größer.
Anna Kukin 2.1 10 * Bei negativen Zahlen: Die Zahl mit dem größeren Exponenten {{formula}}n{{/formula}} ist kleiner.)))
11 1. Bei gleichem Exponenten: Vorfaktoren vergleichen)))