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Zuletzt geändert von Günther Beikert am 2026/09/20 20:55
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -43,7 +43,7 @@
43 43  
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 -{{aufgabe id="Sechser würfeln" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K5" zeit="30" quelle="Dr. Günther Beikert nach Christiaan Huygens (Aufgabe 14 aus 'Berechnung von Glücksspielen' (1657))" niveau="e" cc="by"}}
46 +{{aufgabe id="Sechser würfeln" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K5" zeit="30" quelle="Dr. Günther Beikert" niveau="e" cc="by"}}
47 47  Mahida und Max würfeln abwechselnd, Mahida fängt an. Wer zuerst eine Sechs würfelt, gewinnt. Beide setzen einen ganzzahligen Eurobetrag. Wer gewinnt, bekommt alles.
48 48  1. Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Mahida gewinnt, 6/11 beträgt.
49 49  1. Bestimme die kleinstmöglichen Eurobeträge, die die beiden setzen können, damit das Spiel fair ist.
... ... @@ -50,5 +50,10 @@
50 50  
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
53 +{{aufgabe id="Six Seven" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="30" quelle="Christiaan Huygens ('Berechnung von Glücksspielen', 1657, Beispiel 14)"}}
54 +Du und ein anderer Spieler würfelt abwechselnd mit zwei Würfeln. Du beginnst und gewinnst, sobald du die Augensumme 6 würfelst. Der andere gewinnt, sobald er die Augensumme 7 würfelt. Untersuche, wer die besseren Gewinnchancen hat.
53 53  
56 +Tipp: Führe zwei Variablen ein, nämlich Deine Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn der Gegner am Zug ist, und Deine Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn Du am Zug bist. Nach einem Wurf ohne Treffer ist die Situation dieselbe wie vorher – nur mit vertauschten Rollen. Damit kannst du zwei Gleichungen aufstellen.
57 +{{/aufgabe}}
58 +
54 54  {{seitenreflexion}}{{/seitenreflexion}}