Änderungen von Dokument BPE 17.5 Zufallsgröße, Erwartungswert und Standardabweichung

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  • GluecksradZufallsgroesse.PNG
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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-xwiki:XWiki.drkaiserjdsrde
	1	+xwiki:XWiki.gbeikert

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,4 @@
1		-{{aufgabe id="Zwei Würfel Erwartungswert" afb="I" kompetenzen="" quelle="Johannes Scherer, Benjamin Kaiser" zeit=""}}
	1	+{{aufgabe id="Glücksrad Zufallsgröße und Erwartungswert" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Johannes Scherer, Benjamin Kaiser" zeit=""}}
2	2	[[image:Glücksrad.png||class=right width=250]]
3	3	Ein Glücksrad mit jeweils drei gleichgroßen Flächen wird zweimal gedreht. Die Flächen sind mit den Zahlen 1,2 und 3 beschriftet. Die Zufallsgröße X ist die Summe der beiden Zahlen.
4	4	(%class=abc%)
...	...	@@ -5,7 +5,6 @@
5	5	1. Ermittle die Wahrscheilichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X als Tabelle.
6	6	1. Bestimme den Erwartungswert der Zufallsgröße X.
7	7
8		-
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11	11	{{aufgabe id="Kugeln mit negativen Zahlen" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_13.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
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23	23	1. Bei einem anderen Zufallsexperiment werden ein roter und ein grüner Würfel, bei denen die Seiten jeweils mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind, viermal gleichzeitig geworfen. Gib zu diesem Zufallsexperiment eine Zufallsgröße {{formula}}Z{{/formula}} an, die die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung hat wie {{formula}}X{{/formula}} und begründe deine Angabe.
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Glücksrad Zufallsgröße" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_16.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
27		-Ein Glücksrad ist in 20 gleich große Sektoren unterteilt, die entweder blau oder gelb eingefärbt sind. Das Glücksrad wird 100-mal gedreht. Die binomialverteilte Zufallsgröße {{formula}}X{{/formula}} beschreibt, wie oft dabei die Farbe „Blau“, die binomialverteilte Zufallsgröße {{formula}}Y{{/formula}}, wie oft dabei die Farbe „Gelb“ erzielt wird.
28	28
29		-1. Begründe, dass {{formula}}X{{/formula}} und {{formula}}Y{{/formula}} die gleiche Standardabweichung haben.
30		-Teilaufgabe
31		-1. ((( Der Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} ist ganzzahlig. Die Abbildung zeigt Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
32		-[[image:GluecksradZufallsgroesse.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
33		-Bestimme die Anzahl der blauen Sektoren des Glücksrads.
34		-)))
35		-
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38	38	{{aufgabe id="Würfel beschriften" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_19.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
39	39	Die drei nicht sichtbaren Seiten des abgebildeten Würfels sollen jeweils mit einer der Zahlen 3, 4, 5 oder 6 beschriftet werden. Dabei können Zahlen auch mehrfach verwendet werden.
40	40	[[image:Würfelbeschriften.PNG||width="150" style="float: right"]]
...	...	@@ -55,6 +55,12 @@
55	55
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
	46	+{{aufgabe id="Sechser würfeln" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="Dr. Günther Beikert \footnote{nach Christiaan Huygens: De ratiociniis in ludo aleae. In: Oeuvres complètes de Christiaan Huygens. Bd. 14: Calcul des probabilités. Travaux de mathématiques pures 1655–1666. La Haye: Martinus Nijhoff, 1920, S. 49–91.}" niveau="e" cc="by"}}
	47	+Mahida und Max würfeln abwechselnd, Mahida fängt an. Wer zuerst eine Sechs würfelt, gewinnt. Beide setzen einen ganzzahligen Eurobetrag. Wer gewinnt, bekommt alles.
	48	+1. Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Mahida gewinnt, 6/11 beträgt.
	49	+1. Bestimme die kleinstmöglichen Eurobeträge, die die beiden setzen können, damit das Spiel fair ist.
58	58
	51	+{{/aufgabe}}
59	59
60		-{{seitenreflexion}}
	53	+
	54	+{{seitenreflexion}}{{/seitenreflexion}}

GluecksradZufallsgroesse.PNG

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-280.7 KB

Inhalt

Attachment.Code.RedirectClass[0]

Source Name

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	1	+GluecksradZufallsgroesse.PNG

Target Location

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	1	+xwiki:Jahrgangsstufen.BPE_17_6.WebHome

Target Name

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+GluecksradZufallsgroesse.PNG