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Version 3.1 von Debora Kemm am 2026/10/20 12:05
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Ebene mit der Parameterform beschreiben und beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ebenengleichungen aus Punkten und Geraden ermitteln. | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen und sie im Koordinatensystem darstellen. | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K5]]Ich kann die Koordinaten von Spurpunkten und die Gleichung von Spurgeraden ermitteln. | ||
| 7 | |||
| 8 | {{aufgabe id="Saugroboter" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Debora Kemm" zeit="5"}} | ||
| 9 | Ein Saugroboter befindet sich in einem großen Raum. Seine Position wird durch Punkte im dreidimensionalen Koordinatensystem beschrieben. | ||
| 10 | Seine Programmierung lässt Bewegungen zu, die mit der folgenden Parameterform beschrieben werden können: | ||
| 11 | {{formula}} | ||
| 12 | \vec{x}= | ||
| 13 | \begin{pmatrix} | ||
| 14 | 1\\ | ||
| 15 | 2\\ | ||
| 16 | 0 | ||
| 17 | \end{pmatrix} | ||
| 18 | +r\begin{pmatrix} | ||
| 19 | 3\\ | ||
| 20 | 0\\ | ||
| 21 | 0 | ||
| 22 | \end{pmatrix} | ||
| 23 | +s\begin{pmatrix} | ||
| 24 | 1\\ | ||
| 25 | 2\\ | ||
| 26 | 0 | ||
| 27 | \end{pmatrix} | ||
| 28 | {{/formula}} | ||
| 29 | |||
| 30 | mit {{formula}}r,s\in\mathbb{R} {{/formula}} | ||
| 31 | |||
| 32 | (%class="abc"%) | ||
| 33 | 1. Kann der Roboter alle Stellen im Raum erreichen, wenn der Fußboden des Raums der {{formula}}x_3-Ebene{{/formula}} entspricht? Begründe deine Entscheidung. | ||
| 34 | 1. Könnte der Roboter mit seiner Programmierung auch die Wände hochfahren - d.h. jeden Punkt im dreidimensionalen Raum erreichen? Begründe deine Entscheidung. | ||
| 35 | {{/aufgabe}} | ||
| 36 | |||
| 37 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |