BPE_16_3g
K5 Ich kann eine Ebene mit der Parameterform beschreiben und beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
K5 Ich kann Ebenengleichungen aus Punkten und Geraden ermitteln.
K4 Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen und sie im Koordinatensystem darstellen.
K5Ich kann die Koordinaten von Spurpunkten und die Gleichung von Spurgeraden ermitteln.
1 Saugroboter (5 min) 𝕃
Ein Saugroboter befindet sich in einem großen Raum. Seine Position wird durch Punkte im dreidimensionalen Koordinatensystem beschrieben.
Seine Programmierung lässt Bewegungen zu, die mit der folgenden Parameterform beschrieben werden können:
\(\vec{x}=
\begin{pmatrix}
1\\
2\\
0
\end{pmatrix}
+r\begin{pmatrix}
3\\
0\\
0
\end{pmatrix}
+s\begin{pmatrix}
1\\
2\\
0
\end{pmatrix}\)
mit \(r,s\in\mathbb{R} \)
- Kann der Roboter alle Stellen im Raum erreichen, wenn der Fußboden des Raums der \(x_3-Achse\) entspricht? Begründe deine Entscheidung.
- Könnte der Roboter mit seiner Programmierung auch die Wände hochfahren - d.h. jeden Punkt im dreidimensionalen Raum erreichen? Begründe deine Entscheidung.
| AFB I - K5 | Quelle Debora Kemm |