Lösung Ebene aus Schaubild

Ebene 1:

Mit den drei Punkten \(A(2|0|0)\), \(B(0|3|0)\) und \(C(2|0|1)\) erhalten wir die Gleichung \(E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\).

Ebene 2:

Mit den drei Punkten \(A(3|0|0)\), \(B(3|4|0)\) und \(C(0|0|2)\) erhalten wir die Gleichung \(E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\).

Ebene 3:

Mit den drei Punkten \(A(2|0|0)\), \(B(0|3|0)\) und \(C(0|0|4)\) erhalten wir die Gleichung \(E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}\).