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Wiki-Quellcode von Lösung Verschiebung

Zuletzt geändert von Dirk Tebbe am 2026/10/13 11:36
Verstecke letzte Bearbeiter
Dirk Tebbe 1.7 1 Kollinearität der Richtungsvektoren überprüfen:
2
Dirk Tebbe 1.3 3 {{formula}}\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}= -2 \cdot\ \begin{pmatrix}-1\\ -4\\ 3\end{pmatrix}{{/formula}}
Dirk Tebbe 1.7 4
5 Die Punktprobe mit Stützvektor von Gerade g in Gerade h ist negativ:
6
Dirk Tebbe 1.4 7 {{formula}}\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix} \neq \begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t_2\cdot\begin{pmatrix}-1\\ -4\\ 3\end{pmatrix}{{/formula}}
Dirk Tebbe 1.7 8
Dirk Tebbe 1.5 9 Somit sind die Geraden g und h parallel.
Dirk Tebbe 1.7 10
11 Der Verschiebungsvektor wird zum Ortsvektor der Geraden g addiert:
12
13 {{formula}}\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0\\ -7\\ 5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\ -5\\ 8\end{pmatrix}{{/formula}}
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15 Dieser Vektor ist nicht der Stützvektor der Geraden h.
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17 Der Punkt {{formula}}(1|-5|8){{/formula}} liegt für {{formula}}t_{2} = 1 {{/formula}} auf der Geraden h.
18
Dirk Tebbe 1.2 19 Somit wird durch die Verschiebung die Gerade g auf die Gerade h abgebildet.