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Wiki-Quellcode von Lösung Zeichnen

Version 2.1 von boos am 2026/10/08 14:12
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3 Ein Spurpunkt liegt vor, wenn eine der Koordinaten null wird.
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5 **Spurpunkt mit der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene ({{formula}}x_3=0{{/formula}}): **
6 Die dritte Zeile der Geradengleichung lautet {{formula}}x_3=t{{/formula}}.
7 Somit ist {{formula}}x_3=0{{/formula}} für {{formula}}t=0{{/formula}}.
8
9 Einsetzen von {{formula}}t=0{{/formula}} in die Geradengleichung:
10
11 {{formula}}\left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) + 0 \cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ 1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) {{/formula}}
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13 Der Spurpunkt lautet somit {{formula}}S_{12}(2|4|0){{/formula}}.
14
15 **Spurpunkt mit der {{formula}}x_1x_3{{/formula}}-Ebene ({{formula}}x_2=0{{/formula}}): **
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17 Die zweite Zeile der Geradengleichung lautet {{formula}}x_2=4-t{{/formula}}
18
19 Somit ist {{formula}}x_2=0{{/formula}} für {{formula}}4-t=0 \ \Leftrightarrow \ t=4{{/formula}}.
20
21 Einsetzen von {{formula}}t=4{{/formula}} in die Geradengleichung:
22
23 {{formula}}\begin{pmatrix}
24 2\\
25 4\\
26 0
27 \end{pmatrix}
28 +4\cdot
29 \begin{pmatrix}
30 0\\
31 -1\\
32 1
33 \end{pmatrix}
34 =
35 \begin{pmatrix}
36 2\\
37 4\\
38 0
39 \end{pmatrix}
40 +
41 \begin{pmatrix}
42 0\\
43 -4\\
44 4
45 \end{pmatrix}
46 =
47 \begin{pmatrix}
48 2\\
49 0\\
50 4
51 \end{pmatrix}
52 {{/formula}}
53
54 Der Spurpunkt lautet somit {{formula}}S_{13}(2|0|4){{/formula}}.
55
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57 **Spurpunkt mit der {{formula}}x_2x_3{{/formula}}-Ebene ({{formula}}x_1=0{{/formula}}): **
58
59 Die erste Zeile der Geradengleichung lautet {{formula}}x_1=2{{/formula}}.
60 Da {{formula}}x_1{{/formula}} konstant {{formula}}2{{/formula}} ist, kann {{formula}}x_1{{/formula}} niemals {{formula}}0{{/formula}} werden.
61
62 Somit besitzt die Gerade keinen Spurpunkt mit der {{formula}}x_2x_3{{/formula}}-Ebene.
63
64 Die Gerade ist parallel zur {{formula}}x_2x_3{{/formula}}-Ebene.