Wiki-Quellcode von BPE_16_1g

Version 2.1 von boos am 2026/10/08 12:27

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1 {{aufgabe id="Punktprobe" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Johannes Scherer, Anna-Maria Boos" niveau="e" zeit="5"}}
2 Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -3 \end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}P(8|-1|1){{/formula}} und {{formula}}Q(5|0|0){{/formula}}.
3 Ermittle, welche der Punkte auf der Geraden g liegen.
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5 {{/aufgabe}}
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7 {{aufgabe id="Geradengleichung in Parameterform" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Johannes Scherer, Anna-Maria Boos" niveau="g" zeit="7"}}
8 Eine Gerade g verläuft durch die Punkte {{formula}}A(1|2|3){{/formula}} und {{formula}}B(5|4|7){{/formula}}. Begründe, welche der folgenden Geradengleichungen zur Gerade g gehören.
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10 a) {{formula}}g_1: \vec{x}=\begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} {{/formula}}
11 b) {{formula}}g_2: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix} {{/formula}}
12 c) {{formula}}g_3: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} {{/formula}}
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14 {{/aufgabe}}