Änderungen von Dokument BPE 16.1g Geraden und ihre Lage im Koordinatensystem

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-BPE_16_1g
	1	+BPE 16.1g Geraden und ihre Lage im Koordinatensystem

Dokument-Autor

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1		-xwiki:XWiki.boos
	1	+xwiki:XWiki.holgerengels

Inhalt

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	1	+{{aufgabe id="Punktprobe" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Johannes Scherer, Anna-Maria Boos" niveau="e" zeit="5"}}
	2	+Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -3 \end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}P(8|-1|1){{/formula}} und {{formula}}Q(5|0|0){{/formula}}.
	3	+Ermittle, welche der Punkte auf der Geraden g liegen.
	4	+
	5	+{{/aufgabe}}
	6	+
1	1	{{aufgabe id="Geradengleichung in Parameterform" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Johannes Scherer, Anna-Maria Boos" niveau="g" zeit="7"}}
2	2	Eine Gerade g verläuft durch die Punkte {{formula}}A(1|2|3){{/formula}} und {{formula}}B(5|4|7){{/formula}}. Begründe, welche der folgenden Geradengleichungen zur Gerade g gehören.
3	3
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7	7
8	8	{{/aufgabe}}
9	9
	16	+{{aufgabe id="Zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Florian Timmermann" zeit="5"}}
	17	+Zeichne die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} in ein räumliches Koordinatensystem. Zeichne auch die Spurpunkte mit ein. Beschreibe die besondere Lage der Geraden.
	18	+{{/aufgabe}}
	19	+
	20	+{{aufgabe id="Aus Lage" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	21	+Bestimme jeweils die Gleichung einer Geraden in Parameterform, die ...
	22	+(%class=abc%)
	23	+1. parallel zur {{formula}}x_2{{/formula}}-Achse ist,
	24	+1. parallel zur {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene ist.
	25	+{{/aufgabe}}
	26	+
	27	+{{aufgabe id="Winkel Koordinatenebene" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
	28	+Bestimme den Schnittwinkel zwischen der Geraden {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 8 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}} und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene.
	29	+{{/aufgabe}}