Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-xwiki:XWiki.akukin
	1	+xwiki:XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von Körpern auch im Anwendungskontext berechnen {{niveau}}e{{/niveau}}
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann elementargeometrische Volumenformeln nachweisen {{niveau}}e{{/niveau}}
8	8
9		-
	9	+== Flächen ==
10	10	{{aufgabe id="Fläche zwischen Tiefpunkten" afb="II" kompetenzen="K5,K4" quelle="Abitur Hauptprüfung 2012/2013 Teil 1 Aufgabe 1" zeit="10"}}
11	11	Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2+2\sin(\frac{\pi}{2}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
12	12
...	...	@@ -14,13 +14,22 @@
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Flächeninhalt graphisch bestimmen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Mohammed Abuhammad, Dirk Tebbe" cc="" niveau="" zeit="7"}}
17		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2 \sin(\frac{\pi}{4}x); x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
	17	+Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=2 \sin(\frac{\pi}{4}x)+2; x\in\mathbb{R}{{/formula}}. Das Schaubild von //f// ist //K//.
18	18
19	19	Bestimmen Sie u so, dass {{formula}}
20		-\int_{4}^{u} f(x)\, dx = 64
	20	+\int_{4}^{u} f(x)\, dx = 24
21	21	{{/formula}}.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
	24	+{{aufgabe id="Fläche halbieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
	25	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x) = e^{-x}{{/formula}}
	26	+
	27	+Der Graph von //f// schließt im Intervall {{formula}}[0, \ln(3)]{{/formula}} zusammen mit der x-Achse und den Geraden {{formula}}x = 0{{/formula}} und {{formula}}x = \ln(3){{/formula}} eine geschlossene Fläche ein.
	28	+
	29	+Gesucht ist die Geradengleichung {{formula}}x = u{{/formula}} (mit {{formula}}0 < u < \ln(3){{/formula}}), welche diese Fläche in zwei flächengleiche Hälften teilt.
	30	+{{/aufgabe}}
	31	+
	32	+== Volumen ==
24	24	{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="3"}}
25	25	Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
26	26	Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
...	...	@@ -75,7 +75,6 @@
75	75	1. Gib den Wert von {{formula}}a{{/formula}} an, so dass der Punkt {{formula}}\left(1\middle|6\right){{/formula}} auf dem Graphen von {{formula}}f_a{{/formula}} liegt.
76	76	1. Berechne in Abhängigkeit von {{formula}}a{{/formula}} den Inhalt der Fläche, die der Graph von {{formula}}f_a{{/formula}} mit der //x//-Achse einschließt.
77	77
78		-
79	79	__Hinweis__:
80	80	Der Begriff „Schar“ beziehungsweise „Funktionsschar“ ist nicht konform zum Bildungsplan für berufliche Gymnasien in Baden-Württemberg. Deswegen wäre eine derartige Aufgabe für die Abiturprüfung an beruflichen Gymnasien nicht zulässig.
81	81