Lösung Obergrenze gesucht
Version 1.1 von Holger Engels am 2026/09/24 12:46
Gegeben ist das folgende bestimmte Integral:
\[\int_1^b 3x^2 \, dx = 7\]
Bestimme die Obergrenze \(b\) (mit \(b > 1\)), sodass der Wert des Integrals genau \(7\) beträgt.
\(F(x) = x^3\).
\(\int_1^b 3x^2 \, dx = \left[ x^3 \right]_1^b = F(b) - F(1) = 7\)
\(b^3 - 1^3 = 7\)
\(b^3 - 1 = 7 \quad | + 1\)
\(b^3 = 8 \quad | \sqrt[3]{}\)
\(b = 2\)