Lösung Bilanz null
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/09/24 12:43
Es gilt für das bestimmte Integral im Intervall \([1; 5]\):
\[\int_{1}^5 f(x) \, dx = 0\]
Gib jeweils eine Funktionsgleichung für \(f\) an, die diese Bedingung erfüllt. Begründe jeweils Deine Wahl.
\(f\) ist eine trigonometrische Funktion.
Man kann z.B. die Standard Sinus-Funktion nehmen und diese um 3 nach rechts verschieben. Der Graph ist nun punktsymmetrisch zu \((3|0)\). Damit ist die Flächenbilanz gleich null. Z.B.:\[f(x) = sin(x-3)\]\(f\) ist eine Polynomfunktion.
Gleiche Vorgehensweise. Man nehme eine Polynomfunktion, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist und schiebe diese um 3 nach rechts. Z.B.:\[f(x)=(x-3)^3 + (x-3)\]