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Wiki-Quellcode von Lösung Bilanz null

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/09/24 12:43
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1 Es gilt für das bestimmte Integral im Intervall {{formula}}[1; 5]{{/formula}}:
2
3 {{formula}}\int_{1}^5 f(x) \, dx = 0{{/formula}}
4
5 Gib jeweils eine Funktionsgleichung für {{formula}}f{{/formula}} an, die diese Bedingung erfüllt. Begründe jeweils Deine Wahl.
6 (%class=abc%)
7 1. ((({{formula}}f{{/formula}} ist eine trigonometrische Funktion.
8 Man kann z.B. die Standard Sinus-Funktion nehmen und diese um 3 nach rechts verschieben. Der Graph ist nun punktsymmetrisch zu {{formula}}(3|0){{/formula}}. Damit ist die Flächenbilanz gleich null. Z.B.:
9
10 {{formula}}f(x) = sin(x-3){{/formula}}
11 )))
12 1. ((({{formula}}f{{/formula}} ist eine Polynomfunktion.
13 Gleiche Vorgehensweise. Man nehme eine Polynomfunktion, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist und schiebe diese um 3 nach rechts. Z.B.:
14
15 {{formula}}f(x)=(x-3)^3 + (x-3){{/formula}}
16 )))