Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -25,25 +25,6 @@
25	25	|=H(x)|2,13|3|2,13|1|4,13|19
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Obergrenze gesucht" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
29		-Gegeben ist das folgende bestimmte Integral:
30		-
31		-{{formula}}\int_1^b 3x^2 \, dx = 7{{/formula}}
32		-
33		-Bestimme die Obergrenze {{formula}}b{{/formula}} (mit {{formula}}b > 1{{/formula}}), sodass der Wert des Integrals genau {{formula}}7{{/formula}} beträgt.
34		-{{/aufgabe}}
35		-
36		-{{aufgabe id="Bilanz null" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
37		-Es gilt für das bestimmte Integral im Intervall {{formula}}[1; 5]{{/formula}}:
38		-
39		-{{formula}}\int_{1}^5 f(x) \, dx = 0{{/formula}}
40		-
41		-Gib jeweils eine Funktionsgleichung für {{formula}}f{{/formula}} an, die diese Bedingung erfüllt. Begründe jeweils Deine Wahl.
42		-(%class=abc%)
43		-1. {{formula}}f{{/formula}} ist eine trigonometrische Funktion.
44		-1. {{formula}}f{{/formula}} ist eine Polynomfunktion.
45		-{{/aufgabe}}
46		-
47	47	{{aufgabe id="HDI erklären" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="15"}}
48	48	Gegeben ist eine stetige Funktion {{formula}}f{{/formula}}. Die zugehörige Integralfunktion mit unterer Grenze {{formula}}a{{/formula}} ist definiert durch
49	49	{{formula}}
...	...	@@ -77,10 +77,6 @@
77	77	1. Begründe, dass {{formula}}J_0 {{/formula}} auf dem Intervall {{formula}}[0;\,7] {{/formula}} streng monoton steigend ist.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Stammfunktion auch Integralfunktion" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="" zeit="5"}}
81		-Nenne eine Funktionsklasse, deren Stammfunktionen alle auch Integralfunktionen sind.
82		-{{/aufgabe}}
83		-
84	84	{{aufgabe id="Flächen abschätzen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Thomas Hermann" zeit="5"}}
85	85	Gegeben sind die Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen f und g mit {{formula}}f(x)=x\cdot e^x{{/formula}} und
86	86	{{formula}}g(x)=log_{10}(x+1,5)+1{{/formula}}.