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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -15,7 +15,7 @@
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 17  {{aufgabe id="Integrale berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Benjamin Kaiser, Debora Kemm" zeit="15"}}
18 -[[image:Integrale berechnen.svg||class=right width=250]](%class="abc"%)
18 +[[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]](%class="abc" %)
19 19  1. Berechne das Integral der Funktion {{formula}}f(x) = x^3-2x^2{{/formula}}. Die Grenzen des Integrals sind die beiden Nullstellen. Der Graph der Funktion ist rechts abgebildet.
20 20  1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall {{formula}}I[0;3]{{/formula}} {{formula}}g(x) = 2e^{(-3x+1)}{{/formula}}.
21 21  1. Berechne das Integral von //h(x)// im Intervall {{formula}}I[0;3]{{/formula}}.
... ... @@ -25,25 +25,6 @@
25 25  |=H(x)|2,13|3|2,13|1|4,13|19
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Obergrenze gesucht" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
29 -Gegeben ist das folgende bestimmte Integral:
30 -
31 -{{formula}}\int_1^b 3x^2 \, dx = 7{{/formula}}
32 -
33 -Bestimme die Obergrenze {{formula}}b{{/formula}} (mit {{formula}}b > 1{{/formula}}), sodass der Wert des Integrals genau {{formula}}7{{/formula}} beträgt.
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Bilanz null" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
37 -Es gilt für das bestimmte Integral im Intervall {{formula}}[1; 5]{{/formula}}:
38 -
39 -{{formula}}\int_{1}^5 f(x) \, dx = 0{{/formula}}
40 -
41 -Gib jeweils eine Funktionsgleichung für {{formula}}f{{/formula}} an, die diese Bedingung erfüllt. Begründe jeweils Deine Wahl.
42 -(%class=abc%)
43 -1. {{formula}}f{{/formula}} ist eine trigonometrische Funktion.
44 -1. {{formula}}f{{/formula}} ist eine Polynomfunktion.
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 47  {{aufgabe id="HDI erklären" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="15"}}
48 48  Gegeben ist eine stetige Funktion {{formula}}f{{/formula}}. Die zugehörige Integralfunktion mit unterer Grenze {{formula}}a{{/formula}} ist definiert durch
49 49  {{formula}}