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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -83,7 +83,7 @@
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Bestimmtes Integral vs Fläche" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
86 -Gegeben sind Informationen über den Graphen einer Funktion //f//, der die x-Achse bei {{formula}}x = 2{{/formula}} schneidet. Die Teilfläche unterhalb der x-Achse im Intervall {{formula}}[0; 2]{{/formula}} beträgt 3 FE, die Teilfläche oberhalb im Intervall {{formula}}[2; 5]{{/formula}} beträgt 7 FE.
86 +Gegeben ist der Graph einer Funktion //f//, der die x-Achse bei {{formula}}x = 2{{/formula}} schneidet. Die Teilfläche unterhalb der x-Achse im Intervall {{formula}}[0; 2]{{/formula}} beträgt 3 FE, die Teilfläche oberhalb im Intervall {{formula}}[2; 5]{{/formula}} beträgt 7 FE.
87 87  (%class=abc%)
88 88  1. Bestimme den Wert des Integrals {{formula}}\int_{0}^{5} f(x)\,dx{{/formula}}.
89 89  1. Bestimme den geometrischen Flächeninhalt, den der Graph von f mit der x-Achse über {{formula}}[0; 5]{{/formula}} einschließt.
... ... @@ -92,8 +92,8 @@
92 92  
93 93  == Eigenschaften ==
94 94  
95 -{{aufgabe id="Eigenschaften erläutern" afb="II" kompetenzen="K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
96 -Veranschauliche und begründe anhand einer Skizze, warum folgende Rechenregeln für stetige Funktionen gelten:
95 +{{aufgabe id="Eigenschaften erläutern" afb="II" kompetenzen="K6" quelle="" zeit="6"}}
96 +Veranschauliche und begründe anhand einer Skizze oder anhand der Flächenbilanz, warum folgende Rechenregeln für stetige Funktionen gelten:
97 97  (%class="abc horiz"%)
98 98  1. ((({{formula}}\int_{a}^{b} f(x)\,dx + \int_{b}^{c} f(x)\,dx = \int_{a}^{c} f(x)\,dx{{/formula}})))
99 99  1. ((({{formula}}\int_{a}^{b} c \cdot f(x)\,dx = c \cdot \int_{a}^{b} f(x)\,dx{{/formula}})))