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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -49,27 +49,21 @@
49 49  
50 50  {{formula}}
51 51  \begin{aligned}
52 -U_n &= \Delta x \cdot f(0\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f((n-1)\cdot\Delta x) \\
53 -\text{} &= \Delta x \cdot (0\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot ((n-1)\cdot \Delta x)^2
52 +U_n &= \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(2\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f(n\cdot\Delta x) \\
53 +\text{} &= \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (2\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot (n\cdot \Delta x)^2
54 54  \end{aligned}
55 55  {{/formula}}
56 56  
57 -.. führt nach einigen Umformungen schließlich zu:
57 +... führt nach einigen Umformungen schließlich zu ...
58 58  
59 -{{formula}}U_n = b^3\frac16(2-\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
59 +{{formula}}U_n = b^3\frac16(2+\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
60 60  
61 -Analog ergibt sich für die Obersumme:
62 -
63 -{{formula}}O_n = b^3\frac16(2+\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
64 -
65 -(%class=abc%)
66 -1. (((Berechne den Wert dieser Summen für unterschiedliche //n//.
61 +Berechne den Wert dieser Summe für unterschiedliche //n//.
67 67  (%class="border slim"%)
68 68  |=//n//| 4 | 8 | 100
69 69  |={{formula}}U_n{{/formula}}|||
70 -|={{formula}}O_n{{/formula}}|||
71 -)))
72 -1. Betrachte die Terme und begründe, gegen welchen Wert beide für {{formula}}n\rightarrow\infty{{/formula}} streben.
65 +
66 +Betrachte den Term und begründe, gegen welchen Wert er für {{formula}}n\rightarrow\infty{{/formula}} strebt.
73 73  {{/aufgabe}}
74 74  
75 75  == Bestimmtes Integral ==
... ... @@ -77,9 +77,9 @@
77 77  {{aufgabe id="Bestimmtes Integral" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
78 78  Bestimme den Wert des Integrals:
79 79  (%class="abc horiz"%)
80 -1. ((({{formula}}\int_0^\pi \sin(x) \, dx{{/formula}})))
81 -1. ((({{formula}}\int_0^{2\pi} \sin(x) \, dx{{/formula}})))
82 -1. ((({{formula}}\int_0^1 e^x \, dx{{/formula}})))
74 +1. ((({{formula}}\int_0^\pi \sin(x) \cdot dx{{/formula}})))
75 +1. ((({{formula}}\int_0^{2\pi} \sin(x) \cdot dx{{/formula}})))
76 +1. ((({{formula}}\int_0^1 e^x \cdot dx{{/formula}})))
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Bestimmtes Integral vs Fläche" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}