Änderungen von Dokument BPE 13.1 Bestandsrekonstruktion und Orientierter Flächeninhalt

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -49,21 +49,27 @@
49	49
50	50	{{formula}}
51	51	\begin{aligned}
52		-U_n &= \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(2\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f(n\cdot\Delta x) \\
53		-\text{} &= \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (2\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot (n\cdot \Delta x)^2
	52	+U_n &= \Delta x \cdot f(0\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f((n-1)\cdot\Delta x) \\
	53	+\text{} &= \Delta x \cdot (0\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot ((n-1)\cdot \Delta x)^2
54	54	\end{aligned}
55	55	{{/formula}}
56	56
57		-... führt nach einigen Umformungen schließlich zu ...
	57	+.. führt nach einigen Umformungen schließlich zu:
58	58
59		-{{formula}}U_n = b^3\frac16(2+\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
	59	+{{formula}}U_n = b^3\frac16(2-\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
60	60
61		-Berechne den Wert dieser Summe für unterschiedliche //n//.
	61	+Analog ergibt sich für die Obersumme:
	62	+
	63	+{{formula}}O_n = b^3\frac16(2+\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
	64	+
	65	+(%class=abc%)
	66	+1. (((Berechne den Wert dieser Summen für unterschiedliche //n//.
62	62	(%class="border slim"%)
63	63	|=//n//| 4 | 8 | 100
64	64	|={{formula}}U_n{{/formula}}|||
65		-
66		-Betrachte den Term und begründe, gegen welchen Wert er für {{formula}}n\rightarrow\infty{{/formula}} strebt.
	70	+|={{formula}}O_n{{/formula}}|||
	71	+)))
	72	+1. Betrachte die Terme und begründe, gegen welchen Wert beide für {{formula}}n\rightarrow\infty{{/formula}} streben.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69	69	== Bestimmtes Integral ==