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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -68,14 +68,6 @@
68 68  
69 69  == Bestimmtes Integral ==
70 70  
71 -{{aufgabe id="Bestimmtes Integral" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
72 -Bestimme den Wert des Integrals:
73 -(%class="abc horiz"%)
74 -1. ((({{formula}}\int_0^\pi \sin(x) \, dx{{/formula}})))
75 -1. ((({{formula}}\int_0^{2\pi} \sin(x) \, dx{{/formula}})))
76 -1. ((({{formula}}\int_0^1 e^x \, dx{{/formula}})))
77 -{{/aufgabe}}
78 -
79 79  {{aufgabe id="Bestimmtes Integral vs Fläche" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
80 80  Gegeben ist der Graph einer Funktion //f//, der die x-Achse bei {{formula}}x = 2{{/formula}} schneidet. Die Teilfläche unterhalb der x-Achse im Intervall {{formula}}[0; 2]{{/formula}} beträgt 3 FE, die Teilfläche oberhalb im Intervall {{formula}}[2; 5]{{/formula}} beträgt 7 FE.
81 81  (%class=abc%)
... ... @@ -86,21 +86,13 @@
86 86  
87 87  == Eigenschaften ==
88 88  
89 -{{aufgabe id="Eigenschaften erläutern" afb="II" kompetenzen="K6" quelle="" zeit="6"}}
90 -Veranschauliche und begründe anhand einer Skizze oder anhand der Flächenbilanz, warum folgende Rechenregeln für stetige Funktionen gelten:
91 -(%class="abc horiz"%)
92 -1. ((({{formula}}\int_{a}^{b} f(x)\,dx + \int_{b}^{c} f(x)\,dx = \int_{a}^{c} f(x)\,dx{{/formula}})))
93 -1. ((({{formula}}\int_{a}^{b} c \cdot f(x)\,dx = c \cdot \int_{a}^{b} f(x)\,dx{{/formula}})))
94 -{{/aufgabe}}
95 -
96 96  {{aufgabe id="Integraleigenschaften" afb="II" kompetenzen="K1" quelle="Debora Kemm, Benjamin Kaiser" zeit="10"}}
97 -Ermittle eine aufsteigende Reihenfolge für den Wert der folgenden Integrale
98 -(% style="display:flex"%)(((
99 -((({{formula}}\int_{-5}^{5} e^{x+4} \, dx{{/formula}})))
100 -((({{formula}}\int_{-5}^{5} e^{x-4} \, dx{{/formula}})))
101 -((({{formula}}\int_{-5}^{5} (-x^5 + 4x^3-2x)\, dx{{/formula}})))
102 -((({{formula}}\int_{-5}^{5} (\cos(\frac{1}{2}x)-3)\, dx{{/formula}})))
103 -)))
82 +Ermittle eine aufgsteigende Reihenfolge für den Wert der folgenden Integrale
83 +(%class=abc%)
84 +1. {{formula}}\int_{-5}^{5} e^{x+4} \, dx{{/formula}}
85 +1. {{formula}}\int_{-5}^{5} e^{x-4} \, dx{{/formula}}
86 +1. {{formula}}\int_{-5}^{5} (-x^5 + 4x^3-2x)\, dx{{/formula}}
87 +1. {{formula}}\int_{-5}^{5} (\cos(\frac{1}{2}x)-3)\, dx {{/formula}}
104 104  {{/aufgabe}}
105 105  
106 106  {{aufgabe id="Bilanz null" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}