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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -68,6 +68,14 @@
68 68  
69 69  == Bestimmtes Integral ==
70 70  
71 +{{aufgabe id="Bestimmtes Integral" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
72 +Bestimme den Wert des Integrals:
73 +(%class="abc horiz"%)
74 +1. ((({{formula}}\int_0^\pi \sin(x) \cdot dx{{/formula}})))
75 +1. ((({{formula}}\int_0^{2\pi} \sin(x) \cdot dx{{/formula}})))
76 +1. ((({{formula}}\int_0^1 e^x \cdot dx{{/formula}})))
77 +{{/aufgabe}}
78 +
71 71  {{aufgabe id="Bestimmtes Integral vs Fläche" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
72 72  Gegeben ist der Graph einer Funktion //f//, der die x-Achse bei {{formula}}x = 2{{/formula}} schneidet. Die Teilfläche unterhalb der x-Achse im Intervall {{formula}}[0; 2]{{/formula}} beträgt 3 FE, die Teilfläche oberhalb im Intervall {{formula}}[2; 5]{{/formula}} beträgt 7 FE.
73 73  (%class=abc%)
... ... @@ -80,18 +80,19 @@
80 80  
81 81  {{aufgabe id="Eigenschaften erläutern" afb="II" kompetenzen="K6" quelle="" zeit="6"}}
82 82  Veranschauliche und begründe anhand einer Skizze oder anhand der Flächenbilanz, warum folgende Rechenregeln für stetige Funktionen gelten:
83 -(%class=abc%)
84 -1. {{formula}}\int_{a}^{b} f(x)\,dx + \int_{b}^{c} f(x)\,dx = \int_{a}^{c} f(x)\,dx{{/formula}}
85 -1. {{formula}}\int_{a}^{b} c \cdot f(x)\,dx = c \cdot \int_{a}^{b} f(x)\,dx{{/formula}}
91 +(%class="abc horiz"%)
92 +1. ((({{formula}}\int_{a}^{b} f(x)\,dx + \int_{b}^{c} f(x)\,dx = \int_{a}^{c} f(x)\,dx{{/formula}})))
93 +1. ((({{formula}}\int_{a}^{b} c \cdot f(x)\,dx = c \cdot \int_{a}^{b} f(x)\,dx{{/formula}})))
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
88 88  {{aufgabe id="Integraleigenschaften" afb="II" kompetenzen="K1" quelle="Debora Kemm, Benjamin Kaiser" zeit="10"}}
89 -Ermittle eine aufgsteigende Reihenfolge für den Wert der folgenden Integrale
90 -(%class=abc%)
91 -1. {{formula}}\int_{-5}^{5} e^{x+4} \, dx{{/formula}}
92 -1. {{formula}}\int_{-5}^{5} e^{x-4} \, dx{{/formula}}
93 -1. {{formula}}\int_{-5}^{5} (-x^5 + 4x^3-2x)\, dx{{/formula}}
94 -1. {{formula}}\int_{-5}^{5} (\cos(\frac{1}{2}x)-3)\, dx {{/formula}}
97 +Ermittle eine aufsteigende Reihenfolge für den Wert der folgenden Integrale
98 +(% style="display:flex"%)(((
99 +((({{formula}}\int_{-5}^{5} e^{x+4} \, dx{{/formula}})))
100 +((({{formula}}\int_{-5}^{5} e^{x-4} \, dx{{/formula}})))
101 +((({{formula}}\int_{-5}^{5} (-x^5 + 4x^3-2x)\, dx{{/formula}})))
102 +((({{formula}}\int_{-5}^{5} (\cos(\frac{1}{2}x)-3)\, dx{{/formula}})))
103 +)))
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 97  {{aufgabe id="Bilanz null" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}