Änderungen von Dokument BPE 13.1 Bestandsrekonstruktion und Orientierter Flächeninhalt

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -50,25 +50,17 @@
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52	52	{{aufgabe id="Streifenmethode" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Stefanie Walz" zeit=""}}
53		-[[image:Streifenmethode.svg||width=250 class=right]]Das Schaubild zeigt die Normalparabel {{formula}}f(x)= x^2{{/formula}}. Für //n// Streifen und einer Streifenbreite von {{formula}}\frac{b}{n}{{/formula}} ergibt sich die Untersumme folgendermaßen:
	53	+[[Streifenmethode.svg||width=300 class=right]]Das Schaubild zeigt die Normalparabel {{formula}}f(x)= x^2{{/formula}}. Für //n// Streifen und einer Streifenbreite von {{formula}}\frac{b}{n}{{/formula}} ergibt sich die Untersumme folgendermaßen:
54	54
55		-{{formula}}
56		-\begin{aligned}
57		-U_n &= \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(2\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f(n\cdot\Delta x) \\
58		-\text{} &= \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (2\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot (n\cdot \Delta x)^2
59		-\end{aligned}
60		-{{/formula}}
61		-
62		-... führt nach einigen Umformungen schließlich zu ...
63		-
	55	+{{formula}}U_n = \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(2\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f(n\cdot\Delta x){{/formula}}
	56	+{{formula}}U_n = \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (2\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot (n\cdot \Delta x)^2{{/formula}}
	57	+... führt schließlich zu ...
64	64	{{formula}}U_n = b^3\frac16(2+\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
65		-
66		-Berechne den Wert dieser Summe für unterschiedliche //n//.
	59	+Berechne den Wert der Summe für unterschiedliche //n//.
67	67	(%class="border slim"%)
68	68	|=n| 4 | 8 | 100
69	69	|={{formula}}U_n{{/formula}}|||
70		-
71		-Betrachte den Term und begründe, gegen welchen Wert er für {{formula}}n\rightarrow\infty{{/formula}} strebt.
	63	+Betrachte den Term und begründe, gegen welchen Wert er für {{formula}}n\rightarrow}infty{{/formula}} strebt.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74	74	== Bestimmtes Integral ==