Änderungen von Dokument BPE 13.1 Bestandsrekonstruktion und Orientierter Flächeninhalt

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -52,22 +52,15 @@
52	52	{{aufgabe id="Streifenmethode" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Stefanie Walz" zeit=""}}
53	53	[[Streifenmethode.svg||width=300 class=right]]Das Schaubild zeigt die Normalparabel {{formula}}f(x)= x^2{{/formula}}. Für //n// Streifen und einer Streifenbreite von {{formula}}\frac{b}{n}{{/formula}} ergibt sich die Untersumme folgendermaßen:
54	54
55		-{{formula}}
56		-\begin{align*}
57		-U_n = \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(2\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f(n\cdot\Delta x)
58		-&= \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (2\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot (n\cdot \Delta x)^2
59		-\end{align*}
60		-{{/formula}}
61		-
	55	+{{formula}}U_n = \Delta x \cdot f(1\cdot\Delta x) + \Delta x \cdot f(2\cdot\Delta x) + ... + \Delta x \cdot f(n\cdot\Delta x){{/formula}}
	56	+{{formula}}U_n = \Delta x \cdot (1\cdot \Delta x)^2 + \Delta x \cdot (2\cdot \Delta x)^2 + ... + \Delta x \cdot (n\cdot \Delta x)^2{{/formula}}
62	62	... führt schließlich zu ...
63		-
64	64	{{formula}}U_n = b^3\frac16(2+\frac3n+\frac1{n^2}){{/formula}}
65		-
66	66	Berechne den Wert der Summe für unterschiedliche //n//.
67	67	(%class="border slim"%)
68	68	|=n| 4 | 8 | 100
69	69	|={{formula}}U_n{{/formula}}|||
70		-Betrachte den Term und begründe, gegen welchen Wert er für {{formula}}n\rightarrow\infty{{/formula}} strebt.
	63	+Betrachte den Term und begründe, gegen welchen Wert er für {{formula}}n\rightarrow}infty{{/formula}} strebt.
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
73	73	== Bestimmtes Integral ==