Änderungen von Dokument BPE 13.1 Bestandsrekonstruktion und Orientierter Flächeninhalt

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52	52	{{aufgabe id="Streifenmethode" afb="II" kompetenzen="" quelle="Stefanie Walz" zeit=""}}
53		-[[Freier Fall.svg||width=300 class=right]]Das Schaubild zeigt die Höhe über der Zeit für einen Fall aus 5 Metern Höhe, modelliert durch die Funktion {{formula}}h(t)=-5\cdot t^2+5{{/formula}}. Für //n// Streifen und einer Streifenbreite von {{formula}}\frac{b}{n}{{/formula}} ergibt sich die Untersumme folgendermaßen:
	53	+[[Freier Fall.svg||width=300 class=right]]Das Schaubild zeigt die Höhe über der Zeit für einen Fall aus 5 Metern Höhe, modelliert durch die Funktion {{formula}}h(t)=-5\cdot t^2+5{{/formula}}. Für //n// Streifen und einer Streifenbreite von {{formula}}\fracbn{{/formula}} ergibt sich die Untersumme folgendermaßen:
54	54
55	55	{{formula}}U_n = \Delta x \cdot h(1\Delta x) + \Delta x \cdot h(2\Delta x) + ... + \Delta x \cdot h(n\Delta x){{/formula}}
56		-{{formula}}U_n = \Delta x \cdot (-5 \cdot (1\cdot \Delta x)^2 +5) + \Delta x \cdot (-5 \cdot (2\cdot \Delta x)^2 +5) + ... + \Delta x \cdot (-5 \cdot (n\cdot \Delta x)^2 +5){{/formula}}
	56	+{{formula}}U_n = \Delta x \cdot 5 \dot 1^2 + \Delta x \cdot 5 \dot 2^2 + ... + \Delta x \cdot 5 \dot n^2{{/formula}}
57	57	{{formula}}U_n = -5\cdot b^3\frac16(2+\frac3n+\frac1n^2+5b{{/formula}}
58	58
59	59	{{/aufgabe}}