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• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • trigphyphoxint.png
  • trigphyphoxint1.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-xwiki:XWiki.stefaniewalzzsl-rsfrde
	1	+xwiki:XWiki.holgerengels

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="phyphoxinttrig" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit=""}}
2		-[[image:trigphyphoxint.png||width=500]]
3		-{{aufgabe}}
4		-Mit **phyphox** wurde die Beschleunigung einer Schwingung in Abhängigkeit von der Zeit aufgenommen.
	1	+{{aufgabe id="phyphox trig int" afb="" kompetenzen="" quelle="Andreas Weniger, Stefanie Walz" zeit=""}}
	2	+[[image:trigphyphoxint1.png||width=150 class=right]]
	3	+Mit phyphox wurde die Beschleunigung einer Schwingung in Abhängigkeit von der Zeit aufgenommen.
	4	+Wie könnte man anhand der Messwerte des Beschleunigungsdiagramms den Hub der Schwingung abschätzen?
	5	+(%class=abc%)
	6	+1. Wähle einen geeigneten Bereich der Messung aus und modelliere den Beschleunigungsverlauf {{formula}}a(t){{/formula}} mithilfe einer trigonometrischen Funktion. Stelle eine Funktionsgleichung für {{formula}}a(t){{/formula}} auf.
	7	+1. Bestimme durch zweimaliges Integrieren von {{formula}}a(t){{/formula}}
	8	+eine Funktionsgleichung für den Weg {{formula}}s(t) {{/formula}}. Berücksichtige dabei geeignete Integrationskonstanten.
	9	+1. Bestimme mithilfe deiner Funktion {{formula}}s(t) {{/formula}}den Hub der Schwingung und vergleiche ihn mit deiner anfänglichen Schätzung.
	10	+{{/aufgabe}}
5	5
6		-Schätze zunächst anhand der Messwerte den **Hub der Schwingung** ab.
	12	+{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
	13	+Die Funktion //v// mit {{formula}}v(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
7	7
8		-a) Wähle einen geeigneten Bereich der Messung aus und modelliere die Beschleunigung mithilfe einer trigonometrischen Funktion. Stelle eine Funktionsgleichung für \(a(t)\) auf.
9		-
10		-b) Bestimme durch **zweimaliges Integrieren** von \(a(t)\) eine Funktionsgleichung für den Weg \(s(t)\). Berücksichtige dabei geeignete Integrationskonstanten.
11		-
12		-c) Bestimme mithilfe deiner Funktion \(s(t)\) den **Hub der Schwingung** und vergleiche ihn mit deiner anfänglichen Schätzung.
	15	+**Problem:** Die Gleichung ist mit schulmathematischen Methoden nicht lösbar. Man kann sie graphisch oder mit dem Newton-Verfahren lösen.
13	13	{{/aufgabe}}

trigphyphoxint.png

Author

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1		-xwiki:XWiki.stefaniewalzzsl-rsfrde

Größe

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1		-70.5 KB

Inhalt

trigphyphoxint1.png

Author

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	1	+xwiki:XWiki.stefaniewalzzsl-rsfrde

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