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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-xwiki:XWiki.holgerengels
	1	+xwiki:XWiki.stefaniewalzzsl-rsfrde

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="phyphox trig int" afb="" kompetenzen="" quelle="Andreas Weniger, Stefanie Walz" zeit=""}}
2		-[[image:trigphyphoxint1.png||width=150 class=right]]
3		-Mit phyphox wurde die Beschleunigung einer Schwingung in Abhängigkeit von der Zeit aufgenommen.
4		-Wie könnte man anhand der Messwerte des Beschleunigungsdiagramms den Hub der Schwingung abschätzen?
5		-(%class=abc%)
6		-1. Wähle einen geeigneten Bereich der Messung aus und modelliere den Beschleunigungsverlauf {{formula}}a(t){{/formula}} mithilfe einer trigonometrischen Funktion. Stelle eine Funktionsgleichung für {{formula}}a(t){{/formula}} auf.
7		-1. Bestimme durch zweimaliges Integrieren von {{formula}}a(t){{/formula}}
8		-eine Funktionsgleichung für den Weg {{formula}}s(t) {{/formula}}. Berücksichtige dabei geeignete Integrationskonstanten.
9		-1. Bestimme mithilfe deiner Funktion {{formula}}s(t) {{/formula}}den Hub der Schwingung und vergleiche ihn mit deiner anfänglichen Schätzung.
10		-{{/aufgabe}}
	1	+{{aufgabe id="phyphoxinttrig" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit=""}}
	2	+[[image:trigphyphoxint.png||width=500]]
	3	+Mit **phyphox** wurde die Beschleunigung einer Schwingung in Abhängigkeit von der Zeit aufgenommen.
11	11
12		-{{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
13		-Die Funktion //v// mit {{formula}}v(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat.
	5	+Schätze zunächst anhand der Messwerte des Beschleunigungsdiagramms den **Hub der Schwingung** ab.
14	14
15		-**Problem:** Die Gleichung ist mit schulmathematischen Methoden nicht lösbar. Man kann sie graphisch oder mit dem Newton-Verfahren lösen.
	7	+(%class=abc%)
	8	+1. Wähle einen geeigneten Bereich der Messung aus und modelliere die Beschleunigung mithilfe einer trigonometrischen Funktion. Stelle eine Funktionsgleichung für {{formula}}a(t){{/formula}} auf.
	9	+1. Bestimme durch **zweimaliges Integrieren** von {{formula}}a(t){{/formula}}
	10	+eine Funktionsgleichung für den Weg {{formula}}s(t)
	11	+{{/formula}}. Berücksichtige dabei geeignete Integrationskonstanten.
	12	+1. Bestimme mithilfe deiner Funktion {{formula}}s(t)
	13	+{{/formula}}den **Hub der Schwingung** und vergleiche ihn mit deiner anfänglichen Schätzung.
16	16	{{/aufgabe}}

trigphyphoxint1.png

Author

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1		-xwiki:XWiki.stefaniewalzzsl-rsfrde

Größe

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1		-213.1 KB

Inhalt

trigphyphoxint.png

Author

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	1	+xwiki:XWiki.stefaniewalzzsl-rsfrde

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