BPE 13 Pool

1  phyphox trig int  (k. A.) 𝕃

Mit phyphox wurde die Beschleunigung einer Schwingung in Abhängigkeit von der Zeit aufgenommen.
Wie könnte man anhand der Messwerte des Beschleunigungsdiagramms den Hub der Schwingung abschätzen?

1. Wähle einen geeigneten Bereich der Messung aus und modelliere den Beschleunigungsverlauf \(a(t)\) mithilfe einer trigonometrischen Funktion. Stelle eine Funktionsgleichung für \(a(t)\) auf.
2. Bestimme durch zweimaliges Integrieren von \(a(t)\)
   eine Funktionsgleichung für den Weg \(s(t) \). Berücksichtige dabei geeignete Integrationskonstanten.
3. Bestimme mithilfe deiner Funktion \(s(t) \)den Hub der Schwingung und vergleiche ihn mit deiner anfänglichen Schätzung.

2  Dragster  (8 min)

Die Funktion v mit \(v(t)=35-35\cdot e^{-2t}\) beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug 200 m zurückgelegt hat.

Problem: Die Gleichung ist mit schulmathematischen Methoden nicht lösbar. Man kann sie graphisch oder mit dem Newton-Verfahren lösen.