Änderungen von Dokument Animation Bestandsrekonstruktion

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streifenmethode.json

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1		-xwiki:XWiki.holgerengels

Größe

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1		-3.0 KB

Inhalt

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1		-{
2		- "id": "streifenmethode",
3		- "title": "Rekonstruktion des Bestands",
4		- "subtitle": "Streifenmethode & Riemann-Integral",
5		- "pageTitle": "Präsentation: Streifenmethode & Riemann-Integral",
6		- "recordFilename": "Erklaervideo_Streifenmethode",
7		- "finishLabel": "Grenzwert Integral",
8		- "video": "RiemannStockDemo.mp4",
9		- "sections": [
10		- {
11		- "id": "00_Setup",
12		- "title": "Setup: Achsen & Anfangsbestand",
13		- "desc": "Aufbau der Koordinatensysteme für f(t) und F(t) sowie Anfangswert F₀ = 1,00 Liter.",
14		- "duration": 2.3
15		- },
16		- {
17		- "id": "01_Schritt_1_t0_bis_t1",
18		- "title": "Schritt 1: Intervall [0, 1] (+2,41 l)",
19		- "desc": "Übernahme F₀, Riemann-Rechteck f(0.5)·Δt und Zuwachs auf F(1) = 3,41 l.",
20		- "duration": 2.4
21		- },
22		- {
23		- "id": "01_Schritt_2_t1_bis_t2",
24		- "title": "Schritt 2: Intervall [1, 2] (+1,70 l)",
25		- "desc": "Weiterer Zufluss im Intervall [1, 2], Zuwachs auf F(2) = 5,10 l.",
26		- "duration": 2.4
27		- },
28		- {
29		- "id": "01_Schritt_3_t2_bis_t3",
30		- "title": "Schritt 3: Intervall [2, 3] (+0,49 l)",
31		- "desc": "Abflachender Zufluss nahe der Nullstelle, Zuwachs auf F(3) = 5,59 l.",
32		- "duration": 2.4
33		- },
34		- {
35		- "id": "01_Schritt_4_t3_bis_t4",
36		- "title": "Schritt 4: Intervall [3, 4] (-0,87 l)",
37		- "desc": "Vorzeichenwechsel! Negative Änderungsrate (Abfluss), Abzug auf F(4) = 4,72 l.",
38		- "duration": 2.6
39		- },
40		- {
41		- "id": "01_Schritt_5_t4_bis_t5",
42		- "title": "Schritt 5: Intervall [4, 5] (-1,96 l)",
43		- "desc": "Stärkerer Abfluss im Intervall [4, 5], Abzug auf F(5) = 2,76 l.",
44		- "duration": 2.6
45		- },
46		- {
47		- "id": "01_Schritt_6_t5_bis_t6",
48		- "title": "Schritt 6: Intervall [5, 6] (-2,48 l)",
49		- "desc": "Letzter Schritt der n=6 Diskretisierung, Endbestand bei F(6) = 0,27 l.",
50		- "duration": 2.6
51		- },
52		- {
53		- "id": "02_Streifen_n6_Uebersicht",
54		- "title": "Übersicht: Streifen n = 6",
55		- "desc": "Gesamtbild der 6 Streifen mit Treppenfunktion und Infobox.",
56		- "duration": 2.0
57		- },
58		- {
59		- "id": "03_Verfeinerung_n12",
60		- "title": "Verfeinerung: n = 12 (Δt = 0,50 min)",
61		- "desc": "Verdopplung der Streifenzahl; Streifenbreite halbiert sich.",
62		- "duration": 1.4
63		- },
64		- {
65		- "id": "03_Verfeinerung_n24",
66		- "title": "Verfeinerung: n = 24 (Δt = 0,25 min)",
67		- "desc": "Weitere Verfeinerung; Treppe schmiegt sich noch näher an die Kurve an.",
68		- "duration": 1.2
69		- },
70		- {
71		- "id": "03_Verfeinerung_n48",
72		- "title": "Verfeinerung: n = 48 (Δt = 0,125 min)",
73		- "desc": "Feine Lamellenstruktur sichtbar bei Rate und Bestand.",
74		- "duration": 1.2
75		- },
76		- {
77		- "id": "03_Verfeinerung_n96",
78		- "title": "Verfeinerung: n = 96 (Δt ≈ 0,06 min)",
79		- "desc": "Hohe Auflösung; sichtbare Streifen und Bestandsänderungen.",
80		- "duration": 1.1
81		- },
82		- {
83		- "id": "04_Grenzwert_Integral",
84		- "title": "Grenzwert: Riemann-Integral (Δt → 0)",
85		- "desc": "Kontinuierlicher Übergang zur glatten Bestandsfunktion F(t) = F₀ + ∫ f(u) du.",
86		- "duration": 4.0
87		- }
88		- ]
89		-}
90		-