Änderungen von Dokument Animation Bestandsrekonstruktion

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Details

RiemannStockDemo.mp4

Author

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	1	+xwiki:XWiki.holgerengels

Größe

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	1	+1.4 MB

Inhalt

streifenmethode.json

Author

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	1	+xwiki:XWiki.holgerengels

Größe

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	1	+3.0 KB

Inhalt

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	1	+{
	2	+ "id": "streifenmethode",
	3	+ "title": "Rekonstruktion des Bestands",
	4	+ "subtitle": "Streifenmethode & Riemann-Integral",
	5	+ "pageTitle": "Präsentation: Streifenmethode & Riemann-Integral",
	6	+ "recordFilename": "Erklaervideo_Streifenmethode",
	7	+ "finishLabel": "Grenzwert Integral",
	8	+ "video": "RiemannStockDemo.mp4",
	9	+ "sections": [
	10	+ {
	11	+ "id": "00_Setup",
	12	+ "title": "Setup: Achsen & Anfangsbestand",
	13	+ "desc": "Aufbau der Koordinatensysteme für f(t) und F(t) sowie Anfangswert F₀ = 1,00 Liter.",
	14	+ "duration": 2.3
	15	+ },
	16	+ {
	17	+ "id": "01_Schritt_1_t0_bis_t1",
	18	+ "title": "Schritt 1: Intervall [0, 1] (+2,41 l)",
	19	+ "desc": "Übernahme F₀, Riemann-Rechteck f(0.5)·Δt und Zuwachs auf F(1) = 3,41 l.",
	20	+ "duration": 2.4
	21	+ },
	22	+ {
	23	+ "id": "01_Schritt_2_t1_bis_t2",
	24	+ "title": "Schritt 2: Intervall [1, 2] (+1,70 l)",
	25	+ "desc": "Weiterer Zufluss im Intervall [1, 2], Zuwachs auf F(2) = 5,10 l.",
	26	+ "duration": 2.4
	27	+ },
	28	+ {
	29	+ "id": "01_Schritt_3_t2_bis_t3",
	30	+ "title": "Schritt 3: Intervall [2, 3] (+0,49 l)",
	31	+ "desc": "Abflachender Zufluss nahe der Nullstelle, Zuwachs auf F(3) = 5,59 l.",
	32	+ "duration": 2.4
	33	+ },
	34	+ {
	35	+ "id": "01_Schritt_4_t3_bis_t4",
	36	+ "title": "Schritt 4: Intervall [3, 4] (-0,87 l)",
	37	+ "desc": "Vorzeichenwechsel! Negative Änderungsrate (Abfluss), Abzug auf F(4) = 4,72 l.",
	38	+ "duration": 2.6
	39	+ },
	40	+ {
	41	+ "id": "01_Schritt_5_t4_bis_t5",
	42	+ "title": "Schritt 5: Intervall [4, 5] (-1,96 l)",
	43	+ "desc": "Stärkerer Abfluss im Intervall [4, 5], Abzug auf F(5) = 2,76 l.",
	44	+ "duration": 2.6
	45	+ },
	46	+ {
	47	+ "id": "01_Schritt_6_t5_bis_t6",
	48	+ "title": "Schritt 6: Intervall [5, 6] (-2,48 l)",
	49	+ "desc": "Letzter Schritt der n=6 Diskretisierung, Endbestand bei F(6) = 0,27 l.",
	50	+ "duration": 2.6
	51	+ },
	52	+ {
	53	+ "id": "02_Streifen_n6_Uebersicht",
	54	+ "title": "Übersicht: Streifen n = 6",
	55	+ "desc": "Gesamtbild der 6 Streifen mit Treppenfunktion und Infobox.",
	56	+ "duration": 2.0
	57	+ },
	58	+ {
	59	+ "id": "03_Verfeinerung_n12",
	60	+ "title": "Verfeinerung: n = 12 (Δt = 0,50 min)",
	61	+ "desc": "Verdopplung der Streifenzahl; Streifenbreite halbiert sich.",
	62	+ "duration": 1.4
	63	+ },
	64	+ {
	65	+ "id": "03_Verfeinerung_n24",
	66	+ "title": "Verfeinerung: n = 24 (Δt = 0,25 min)",
	67	+ "desc": "Weitere Verfeinerung; Treppe schmiegt sich noch näher an die Kurve an.",
	68	+ "duration": 1.2
	69	+ },
	70	+ {
	71	+ "id": "03_Verfeinerung_n48",
	72	+ "title": "Verfeinerung: n = 48 (Δt = 0,125 min)",
	73	+ "desc": "Feine Lamellenstruktur sichtbar bei Rate und Bestand.",
	74	+ "duration": 1.2
	75	+ },
	76	+ {
	77	+ "id": "03_Verfeinerung_n96",
	78	+ "title": "Verfeinerung: n = 96 (Δt ≈ 0,06 min)",
	79	+ "desc": "Hohe Auflösung; sichtbare Streifen und Bestandsänderungen.",
	80	+ "duration": 1.1
	81	+ },
	82	+ {
	83	+ "id": "04_Grenzwert_Integral",
	84	+ "title": "Grenzwert: Riemann-Integral (Δt → 0)",
	85	+ "desc": "Kontinuierlicher Übergang zur glatten Bestandsfunktion F(t) = F₀ + ∫ f(u) du.",
	86	+ "duration": 4.0
	87	+ }
	88	+ ]
	89	+}
	90	+