Wiki-Quellcode von Lösung Verkettung aus zwei verschiedenen Paaren von Funktionen
Zuletzt geändert von Martin Dr. Hartmann am 2026/10/19 16:45
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| author | version | line-number | content |
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4.1 | 1 | (%class=abc%) |
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28.1 | 2 | 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=x^2+1{{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=sin(v(x))=sin(x^2+1){{/formula}}. \\Außerdem kann {{formula}}u(x)=sin(x+1){{/formula}} und {{formula}}v(x)=x^2{{/formula}} sein, denn dann ist {{formula}}u(v(x))=sin(v(x)+1)=sin(x^2+1){{/formula}}. \\ |
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49.1 | 3 | 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=\mathrm{e}^x{{/formula}} und {{formula}}v(x)=2x {{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=\mathrm{e}^{v(x)}=\mathrm{e}^{2x}{{/formula}}. \\ Da {{formula}}f(x)=\mathrm{e}^{2x}=(\mathrm{e}^x)^2{{/formula}} ist, geht auch {{formula}}u(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}v(x)=\mathrm{e}^x{{/formula}}. \\ |
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51.1 | 4 | 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=2x{{/formula}} und {{formula}}v(x)=\mathrm{e}^{x+1} {{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=2 \cdot v(x)=2 \cdot \mathrm{e}^{x+1}{{/formula}}. |
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50.1 | 5 | Da {{formula}} f(x)=2\mathrm{e}^{x+1}=2e \cdot \mathrm{e}^{x}{{/formula}} ist, geht auch {{formula}}u(x)=2e \cdot \mathrm{e}^{x}{{/formula}} und {{formula}}v(x)=x+1{{/formula}}, denn dann ist {{formula}}u(v(x))=2e \cdot \mathrm{e}^{v(x)}=2e \cdot \mathrm{e}^{x+1} {{/formula}}. |