Lösung Verkettung aus zwei verschiedenen Paaren von Funktionen
Zuletzt geändert von Martin Dr. Hartmann am 2026/10/19 15:10
- Eine naheliegende Lösung ist \(u(x)=sin(x)\) und \(v(x)=x^2+1\), sodass \(u(v(x))=sin(v(x))=sin(x^2+1)\).
Außerdem kann \(u(x)=sin(x+1)\) und \(v(x)=x^2\) sein, denn dann ist \(u(v(x))=sin(v(x)+1)=sin(x^2+1)\). - Eine naheliegende Lösung ist \(u(x)=e^x\) und \(v(x)=2x \), sodass \(u(v(x))=e^{v(x)}=e^{2x}\).
Da \(f(x)=e^{2x}=(e^x)^2\) ist, geht auch \(u(x)=x^2\) und \(v(x)=e^x\).