Wiki-Quellcode von Lösung Verkettung aus zwei verschiedenen Paaren von Funktionen
Version 40.1 von Martin Dr. Hartmann am 2026/10/19 16:20
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=x^2+1{{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=sin(v(x))=sin(x^2+1){{/formula}}. \\Außerdem kann {{formula}}u(x)=sin(x+1){{/formula}} und {{formula}}v(x)=x^2{{/formula}} sein, denn dann ist {{formula}}u(v(x))=sin(v(x)+1)=sin(x^2+1){{/formula}}. \\ | ||
| 3 | 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} und {{formula}}v(x)=2x {{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=e^{v(x)}=e^{2x}{{/formula}}. \\ Da {{formula}}f(x)=e^{2x}=(e^x)^2{{/formula}} ist, geht auch {{formula}}u(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}v(x)=e^x{{/formula}}. \\ | ||
| 4 | 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=2x{{/formula}} und {{formula}}v(x)=e^{x+1} {{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=2 \cdot v(x)=2 \cdot e^{x+1}{{/formula}}. | ||
| 5 | \\ Da {{formula}} f(x)=2e^{x+1}=2e \cdot (e^{x}\{{/formula}} ist, geht auch {{formula}}u(x)=2e^{x}{{/formula}} und {{formula}}v(x)=x+1{{/formula}}. |