Zum Inhalt springen
Version 33.1 von Martin Dr. Hartmann am 2026/10/19 16:11
Zeige letzte Bearbeiter
1 (%class=abc%)
2 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=x^2+1{{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=sin(v(x))=sin(x^2+1){{/formula}}. \\Außerdem kann {{formula}}u(x)=sin(x+1){{/formula}} und {{formula}}v(x)=x^2{{/formula}} sein, denn dann ist {{formula}}u(v(x))=sin(v(x)+1)=sin(x^2+1){{/formula}}. \\
3 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} und {{formula}}v(x)=2x {{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=e^{v(x)}=e^{2x}{{/formula}}. \\ Da {{formula}}f(x)=e^{2x}=(e^x)^2{{/formula}} ist, geht auch {{formula}}u(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}v(x)=e^x{{/formula}}. \\
4 1. Eine naheliegende Lösung ist {{formula}}u(x)=2x{{/formula}} und {{formula}}v(x)=e^{x+1} {{/formula}}, sodass {{formula}}u(v(x))=2 \cdot v(x)=2 \cdot e^{2x}{{/formula}}. \\