Änderungen von Dokument BPE 10.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-xwiki:XWiki.dirktebbe
	1	+xwiki:XWiki.corinnablaumeiser

Inhalt

...	...	@@ -4,58 +4,27 @@
4	4	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie der Graph einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus einer Grundfunktion entsteht
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7		-(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
8	8
9		-{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
10		-Führe folgende Transformationen mit einer Standard Sinusfunktion durch:
11		-1. Streckung in x-Richtung um den Faktor 2, anschließend Verschiebung um {{formula}}\pi{{/formula}} nach rechts.
12		-1. Verschiebung um {{formula}}\pi{{/formula}} nach rechts, anschließend Streckung in x-Richtung um den Faktor 2.
13		-{{/aufgabe}}
	8	+{{aufgabe id="Transformationsschritte" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	9	+Geben Sie für jede der folgenden Funktionsterme die Transformationsschritte an, die dessen Graph in den unten dargestellten Funktionsgraph überführen.
14	14
15		-{{aufgabe id="Periode gegeben" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
16		-Strecke die Standard Sinusfunktion so, dass ihre Periodenlänge 4 beträgt.
17		-{{/aufgabe}}
	11	+1. {{formula}}f(x)=cos(x)-0,5{{/formula}}
	12	+1. {{formula}}f(x)=sin(x)-\frac{\pi}{2} {{/formula}}
	13	+1. {{formula}}f(x)=-4sin(x) {{/formula}}
18	18
19		-{{aufgabe id="TP und HP" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
20		-Eine cos-Funktion hat einen Tiefpunkt bei //T(1|1)// und den darauf folgenden Hochpunkt bei //H(5|5)//. Gib einen möglichen Funktionsterm an und erläutere, warum es zu dieser Aufgabenstellung keine eindeutige Lösung gibt.
	15	+[[image:Sinuskurve.png]]
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Mittellinie" afb="I" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Aufstellen]]" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
24		-Eine trigonometrische Funktion mit dem Wertebereich //[1;5]// schneidet die Gerade {{formula}}y=3{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=1{{/formula}} und das nächste mal an der Stelle {{formula}}x=4{{/formula}}. Bestimme den Funktionsterm.
25		-{{/aufgabe}}
	18	+{{aufgabe id="Transformationen erkennen" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Dirk Tebbe, Corinne Blaumeiser" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	19	+Ermittle anhand der Tabelle die Amplitude, Periode und Gleichung der trigonometrischen Funktion g. Beschreibe wie g aus der Grundfunktion {{formula}}f(x)=sin(x) {{/formula}} hervorgeht.
26	26
27		-{{aufgabe id="Tiefpunkte" afb="I" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Aufstellen]]" kompetenzen="K4, K5" zeit="6" cc="by-sa"}}
28		-Zwei aufeinander folgende Tiefpunkt einer trigonometrischen Funktion liegen bei //T(1∣1)// und //T(6∣1)//. Die Hochpunkte der Funktion liegen auf der Geraden {{formula}}y=5{{/formula}}. Bestimme einen passenden Funktionsterm.
29		-{{/aufgabe}}
	21	+| dfdf | sdsd
	22	+| dfdf ddfdfd | jhih
30	30
31		-{{aufgabe id="Takt" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
32		-Eine {{formula}}\sin{{/formula}}-Funktion schwingt im 4-Sekunden Takt zwischen //-1// und //3//. Gib einen möglichen Funktionsterm an!
33		-{{/aufgabe}}
	24	+|=Jahr|1960|1985|2010
	25	+|=CO,,2,,-Konzentration| 317 ppm | 346 ppm | 390 ppm
34	34
35		-
36		-{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Corinne Blaumeiser" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37		-1. Ermittle anhand der Tabelle die Amplitude, Periode und Gleichung der trigonometrischen Funktion //g//.
38		-1. Beschreibe wie //g// aus der Grundfunktion {{formula}}f(x)=\sin(x){{/formula}} hervorgeht.
39		-
40		-|= x | 0|0,5|1,0|1,5|2,0|2,5|3,0|3,5
41		-|= {{{g(x)}}} | 0|1,41|2,0|1,41|0|-1,41|-2,0|-1,41
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Transformationsschritte" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
45		-Geben Sie für jede der folgenden Funktionsterme die Transformationsschritte an, die dessen Graph in den unten dargestellten Funktionsgraph überführen.
	29	+{{seitenreflexion/}}
46	46
47		-1. {{formula}}f(x)=\cos(x)-0,5{{/formula}}
48		-1. {{formula}}f(x)=\sin(x)-\frac{\pi}{2} {{/formula}}
49		-1. {{formula}}f(x)=-4\sin(x) {{/formula}}
50		-
51		-[[image:Sinuskurve.png]]
52		-{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{aufgabe id="Transformation allgemein beschreiben" afb="" quelle="Dirk Tebbe" kompetenzen="" zeit="10" cc="by-sa"}}
55		-Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch:
56		-{{formula}}f(x)=a \cdot g(b (x-c))+d{{/formula}}
57		-Beschreiben Sie, welche Zuordnung die Funktion {{formula}}f{{/formula}} möglich macht. Erläutern Sie, welchen Einfluß dabei die Parameter {{formula}}a, b, c{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} auf die Transformation haben.
58		-{{/aufgabe}}
59		-
60		-
61		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="5"/}}