Änderungen von Dokument BPE 10.2 Transformationen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-xwiki:XWiki.holgerengels
	1	+xwiki:XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -6,23 +6,42 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7	7	(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
8	8
9		-{{aufgabe id="TP und HP" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
10		-Eine cos-Funktion hat einen TP bei //T(3|3)// und einen HP bei //H(6|6)//. Gib einen möglichen Funktionsterm an und erläutere, warum es zu dieser Aufgabenstellung keine eindeutige Lösung gibt.
	9	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
	10	+Führe folgende Transformationen mit einer Standard Sinusfunktion durch:
	11	+1. Streckung in x-Richtung um den Faktor 2, anschließend Verschiebung um {{formula}}\pi{{/formula}} nach rechts.
	12	+1. Verschiebung um {{formula}}\pi{{/formula}} nach rechts, anschließend Streckung in x-Richtung um den Faktor 2.
11	11	{{/aufgabe}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Mittellinie" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
	15	+{{aufgabe id="Periode gegeben" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
	16	+Strecke die Standard Sinusfunktion so, dass ihre Periodenlänge 4 beträgt.
	17	+{{/aufgabe}}
	18	+
	19	+{{aufgabe id="TP und HP" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
	20	+Eine cos-Funktion hat einen Tiefpunkt bei //T(1|1)// und den darauf folgenden Hochpunkt bei //H(5|5)//. Gib einen möglichen Funktionsterm an und erläutere, warum es zu dieser Aufgabenstellung keine eindeutige Lösung gibt.
	21	+{{/aufgabe}}
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Mittellinie" afb="I" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Aufstellen]]" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
14	14	Eine trigonometrische Funktion mit dem Wertebereich //[1;5]// schneidet die Gerade {{formula}}y=3{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=1{{/formula}} und das nächste mal an der Stelle {{formula}}x=4{{/formula}}. Bestimme den Funktionsterm.
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Tiefpunkte" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
	27	+{{aufgabe id="Tiefpunkte" afb="I" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Aufstellen]]" kompetenzen="K4, K5" zeit="6" cc="by-sa"}}
18	18	Zwei aufeinander folgende Tiefpunkt einer trigonometrischen Funktion liegen bei //T(1∣1)// und //T(6∣1)//. Die Hochpunkte der Funktion liegen auf der Geraden {{formula}}y=5{{/formula}}. Bestimme einen passenden Funktionsterm.
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Takt" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
22		-Eine sin-Funktion schwingt im 4-Sekunden Takt zwischen //-1// und //3//. Gib einen möglichen Funktionsterm an!
	31	+{{aufgabe id="Takt" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
	32	+Eine {{formula}}\sin{{/formula}}-Funktion schwingt im 4-Sekunden Takt zwischen //-1// und //3//. Gib einen möglichen Funktionsterm an!
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Transformationsschritte" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	35	+
	36	+{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Corinne Blaumeiser" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	37	+1. Ermittle anhand der Tabelle die Amplitude, Periode und Gleichung der trigonometrischen Funktion //g//.
	38	+1. Beschreibe wie //g// aus der Grundfunktion {{formula}}f(x)=\sin(x){{/formula}} hervorgeht.
	39	+
	40	+|= x | 0|0,5|1,0|1,5|2,0|2,5|3,0|3,5
	41	+|= {{{g(x)}}} | 0|1,41|2,0|1,41|0|-1,41|-2,0|-1,41
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
	44	+{{aufgabe id="Transformationsschritte" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
26	26	Geben Sie für jede der folgenden Funktionsterme die Transformationsschritte an, die dessen Graph in den unten dargestellten Funktionsgraph überführen.
27	27
28	28	1. {{formula}}f(x)=\cos(x)-0,5{{/formula}}
...	...	@@ -32,12 +32,11 @@
32	32	[[image:Sinuskurve.png]]
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Corinne Blaumeiser" cc="BY-SA" zeit="2"}}
36		-Ermittle anhand der Tabelle die Amplitude, Periode und Gleichung der trigonometrischen Funktion //g//. Beschreibe wie //g// aus der Grundfunktion {{formula}}f(x)=sin(x){{/formula}} hervorgeht.
37		-
38		-|= x | 0|0,5|1,0|1,5|2,0|2,5|3,0|3,5
39		-|= {{{f(x)}}} | 0|1,41|2,0|1,41|0|-1,41|-2,0|-1,41
	54	+{{aufgabe id="Transformation allgemein beschreiben" afb="" quelle="Dirk Tebbe" kompetenzen="" zeit="10" cc="by-sa"}}
	55	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch:
	56	+{{formula}}f(x)=a \cdot g(b (x-c))+d{{/formula}}
	57	+Beschreiben Sie, welche Zuordnung die Funktion {{formula}}f{{/formula}} möglich macht. Erläutern Sie, welchen Einfluß dabei die Parameter {{formula}}a, b, c{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} auf die Transformation haben.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{seitenreflexion/}}
43	43
	61	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="5"/}}