Lösung Dreieck im Kreis

Das Dreieck \(ABC\) ist rechtwinklig mit dem rechten Winkel beim Eckpunkt \(C\).

Da die Gerade durch den Mittelpunkt verläuft und den Kreis in \(A\) und \(B\) schneidet, ist die Dreiecksseite \([AB]\) der Durchmesser des Kreises. Der Kreis ist somit der Thaleskreis über der Strecke \([AB]\). Nach dem Satz des Thales sind alle Dreiecke rechtwinklig, die einem Halbkreis einbeschrieben sind. Da der Punkt \(C\) auf diesem Thaleskreis liegt, ist der Winkel beim Eckpunkt \(C\) ein rechter Winkel.