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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/10/07 13:26
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am 2026/09/17 17:50
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am 2025/06/05 21:15
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,48 +4,9 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
9 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 -(%class=abc%)
11 -1. (((
12 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 -1. (((
16 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 -1. (((
20 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
24 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
28 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
32 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
36 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 -{{comment}}
40 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 -{{/comment}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 -{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 -
48 -(% class="abc" %)
7 +{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
49 49  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
50 50  1. Ermittle die Geradengleichungen.
51 51  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -52,7 +52,57 @@
52 52  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
16 +{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 +Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
20 +1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 +1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 +1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 +1. Er legt 40 km zurück.
25 +
26 +{{lehrende}}
27 +**Sinn dieser Aufgabe:**
28 +Umgang mit Diagrammen üben
29 +{{/lehrende}}
30 +
31 +{{/aufgabe}}
32 +
33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 +(% class=abc %)
37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42 +
43 +{{lehrende}}
44 +**Sinn dieser Aufgabe**:
45 +* Umgang mit einem Schaubild
46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 +{{/lehrende}}
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 +(% class=abc %)
55 +1. Interpretiere das Diagramm.
56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 +
58 +
59 +{{lehrende}}
60 +**Sinn dieser Aufgabe**:
61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 +{{/lehrende}}
63 +
64 +{{/aufgabe}}
65 +
66 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56 56  Ordne den Schaubildern zu:
57 57  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
58 58  
... ... @@ -59,67 +59,159 @@
59 59  (% class="border" style="width:70%" %)
60 60  |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
61 61  |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
62 -{{comment}}
73 +
74 +{{lehrende}}
75 +**Sinn dieser Aufgabe**:
63 63  Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
64 -{{/comment}}
77 +{{/lehrende}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
68 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
69 -
70 -(% class="abc" %)
80 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
82 +(% class=abc %)
71 71  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
72 72  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
73 73  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
74 -{{comment}}
86 +
87 +
88 +{{lehrende}}
75 75  **Sinn dieser Aufgabe**:
76 76  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
77 77  * Schnittpunkte exakt berechnen
78 -{{/comment}}
92 +{{/lehrende}}
93 +
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
82 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480€ und weniger als 277 826€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
83 - {{formula}} 0{,}42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
96 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
98 + {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
84 84  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
85 85  
86 -(%class=abc%)
87 -1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882€ beträgt.
88 -1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
89 -1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
90 -Gib an, wieviel Prozent von den 100€ Mehreinkommen das sind.
101 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
102 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
103 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
104 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
91 91  
92 -Zusatz: (Evtl. Potenzfunktionen mit negativen Exponenten erforderlich)
93 -Begründe, warum der in b) berechnete Prozentsatz bei steigendem Einkommen größer wird.
94 -{{comment}}
106 +{{lehrende}}
107 +**Sinn dieser Aufgabe:**
95 95  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
96 96  * keine Angst vor großen Zahlen haben
97 97  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
98 98  * Meinung äußern und begründen
99 -{{/comment}}
112 +{{/lehrende}}
113 +
100 100  {{/aufgabe}}
101 101  
102 -{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
116 +
117 +{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 103  [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
104 104  Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
105 105  (%class=abc%)
106 106  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
107 107  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
108 -1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
109 -1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
110 -{{comment}}
123 +1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
124 +1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
125 +
126 +{{lehrende}}
111 111  **Sinn dieser Aufgabe:**
112 112  * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
113 113  * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
114 114  * Erinnerung des Funktionsbegriffs
115 -{{/comment}}
131 +{{/lehrende}}
132 +
116 116  {{/aufgabe}}
117 117  
118 -{{aufgabe id="Onlinespiel-Kosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
119 -Der Anbieter eines Onlinespiels wirbt für folgenden Spieltarif
135 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
136 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
137 +Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
138 +(% class=abc %)
139 +1. (((
140 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
141 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
142 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
143 +)))
144 +1. (((
145 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
147 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
148 +)))
149 +1. (((
150 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
151 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
152 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
153 +)))
154 +{{/aufgabe}}
120 120  
121 -| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
156 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
157 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
158 +(%class=abc%)
159 +1. (((
160 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
161 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
162 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
163 +1. (((
164 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
165 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
166 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
167 +1. (((
168 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
169 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
170 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
122 122  
172 +{{lehrende}}
173 +**Sinn dieser Aufgabe:**
174 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
175 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
176 +{{/lehrende}}
177 +
178 +{{/aufgabe}}
179 +
180 +
181 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
182 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
183 +Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
184 +(%class=abc%)
185 +1. (((
186 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
187 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
188 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
189 +1. (((
190 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
191 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
192 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
193 +1. (((
194 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
195 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
196 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
197 +1. (((
198 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
199 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
200 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
201 +1. (((
202 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
203 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
204 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
205 +1. (((
206 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
207 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
208 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
209 +1. (((
210 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
211 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
212 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
213 +
214 +{{lehrende}}
215 +**Sinn dieser Aufgabe:**
216 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
217 +{{/lehrende}}
218 +
219 +{{/aufgabe}}
220 +
221 +{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
222 +Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
223 +
224 +| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
225 +
123 123  a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
124 124  
125 125  **Tabelle 1**
... ... @@ -139,58 +139,65 @@
139 139  
140 140  Richtig ist Tabelle __ .
141 141  
245 +
246 +
247 +
142 142  Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
143 143  
144 -| | Die ersten 10 Minuten für 5 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
250 +| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
145 145  
146 -b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 20 Spielminuten dieses Spieltarifs.
147 -c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den gespielten Minuten darstellt.
252 +b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
253 +c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
148 148  
149 -{{comment}}
255 +
256 +{{lehrende}}
257 +**Sinn dieser Aufgabe:**
150 150  Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
151 -{{/comment}}
259 +{{/lehrende}}
152 152  {{/aufgabe}}
153 153  
154 -{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
262 +{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
155 155  Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
156 156  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
157 157  
158 158  {{html}}
159 -<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 460px; margin: 0 auto;">
267 +<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 450px; margin: 0 auto;">
160 160  
161 161   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
162 162   <strong>Angebot 1</strong><br>
163 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
271 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
164 164   </div>
165 165  
166 166   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
167 167   <strong>Angebot 2</strong><br>
168 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
276 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
169 169   </div>
170 170  
171 171   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
172 172   <strong>Angebot 3</strong><br>
173 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
281 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
174 174   </div>
283 +<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
284 + style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
285 + alt="Angebote Paddelboottour">
286 +</div>
175 175  {{/html}}
176 176  
177 -[[image:AngebotePaddelboottour.png||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
178 178  (%class=abc%)
179 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
180 -1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren, dafür aber möglichst wenig ausgeben möchten.
181 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben.
182 -Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann.
183 -Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
184 -1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
290 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
291 +1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
292 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
293 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
185 185  
186 -{{comment}}
187 -* Analysieren von Abbildungen
188 -* Aufstellen von Funktionstermen
295 +{{lehrende}}
296 +**Sinn dieser Aufgabe:**
297 +* Analysieren von Abbildungen
298 +* Aufstellen von Funktionstermen
189 189  * Treffen von begründeten Aussagen
190 -{{/comment}}
300 +{{/lehrende}}
191 191  {{/aufgabe}}
192 192  
193 -{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
303 +{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
194 194  a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
195 195  
196 196  {{html}}
... ... @@ -197,57 +197,71 @@
197 197  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
198 198   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
199 199   <strong>Tarif 1</strong><br>
200 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
310 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
201 201   </div>
202 202  
203 203   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
204 204   <strong>Tarif 2</strong><br>
205 - Superflat für 25,00 €!
315 + Superflat für 25,00€!
206 206   </div>
207 207  
208 208  
209 209   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
210 210   <strong>Tarif 3</strong><br>
211 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
321 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
212 212   </div>
213 213  
214 214   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
215 215   <strong>Tarif 4</strong><br>
216 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
326 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
217 217   </div>
218 218  
219 219   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
220 220   <strong>Tarif 5</strong><br>
221 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
331 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
222 222   </div>
223 223  </div>
224 224  {{/html}}
225 225  
336 +
337 +
226 226  [[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
227 227  
340 +
228 228  b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
229 229  
230 -{{comment}}
343 +{{lehrende}}
344 +**Sinn dieser Aufgabe:**
231 231  Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
232 -{{/comment}}
346 +{{/lehrende}}
233 233  {{/aufgabe}}
234 234  
235 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
236 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
349 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
350 +Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
237 237  (%class=abc%)
238 238  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
239 -1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
240 -1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
353 +1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
354 +1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
241 241  
242 -{{comment}}
356 +{{lehrende}}
357 +**Sinn dieser Aufgabe:**
243 243  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
244 244  * Prozentrechnung wiederholen
245 -{{/comment}}
360 +{{/lehrende}}
246 246  {{/aufgabe}}
247 247  
248 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
363 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
364 +Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
365 +
366 +{{lehrende}}
367 +**Sinn dieser Aufgabe:**
368 +Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
369 +{{/lehrende}}
370 +{{/aufgabe}}
371 +
372 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
249 249  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
250 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
374 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
251 251  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
252 252  (%class="abc"%)
253 253  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -271,83 +271,54 @@
271 271  1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
272 272  ☐ richtig ☐ falsch
273 273  
274 -{{comment}}
398 +{{lehrende}}
275 275  **Sinn dieser Aufgabe**:
276 276  * Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
277 277  * Geradenschnittpunkte berechnen
278 278  * Lagen von Geraden unterscheiden
279 -{{/comment}}
403 +{{/lehrende}}
404 +
280 280  {{/aufgabe}}
281 281  
282 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
407 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
283 283  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
284 284  (%class=abc%)
285 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
410 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
286 286  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
287 -1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
288 -1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
412 +1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
413 +1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
289 289  
290 -{{comment}}
415 +{{lehrende}}
416 +**Sinn dieser Aufgabe:**
291 291  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
292 -{{/comment}}
418 +{{/lehrende}}
419 +
293 293  {{/aufgabe}}
294 294  
295 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
422 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
296 296  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
297 297  (%class=abc%)
298 298  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
299 299  1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
300 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
301 -{{/aufgabe}}
427 +1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
302 302  
303 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
304 -Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
305 -[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
306 -(%class=abc%)
307 -1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
308 -1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
309 -1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
310 310  {{/aufgabe}}
311 311  
312 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
431 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
313 313  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
314 314  (%class=abc%)
315 -1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
316 -1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
317 -1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
434 +1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
435 +1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
436 +1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
318 318  
319 -{{comment}}
438 +{{lehrende}}
439 +**Sinn dieser Aufgabe:**
320 320  Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
321 -{{/comment}}
322 -{{/aufgabe}}
441 +{{/lehrende}}
323 323  
324 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
325 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
326 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
327 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
328 -(%class="abc"%)
329 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
330 -☐ richtig ☐ falsch
331 -1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
332 -☐ richtig ☐ falsch
333 -1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
334 -☐ richtig ☐ falsch
335 -1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
336 -☐ richtig ☐ falsch
337 -1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
338 -☐ richtig ☐ falsch
339 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
340 -☐ richtig ☐ falsch
341 -1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
342 -☐ richtig ☐ falsch
343 -
344 -{{comment}}
345 -* Umgang mit Funktionsvorschriften
346 -* Bestimmen von Funktionswerten
347 -{{/comment}}
348 348  {{/aufgabe}}
349 349  
350 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
445 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
351 351  In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
352 352  [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
353 353  (%class=abc%)
... ... @@ -356,117 +356,68 @@
356 356  Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
357 357  1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
358 358  
359 -{{comment}}
454 +{{lehrende}}
360 360  **Sinn dieser Aufgabe:**
361 361  Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
362 -{{/comment}}
457 +{{/lehrende}}
458 +
363 363  {{/aufgabe}}
364 364  
365 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
461 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
366 366  (%class=abc%)
367 367  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
368 368   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
369 -1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
370 -1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
465 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
466 +1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
371 371  
372 -{{comment}}
373 -* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
374 -* Mehrstufige Aufgabe
375 -{{/comment}}
468 +{{lehrende}}
469 +**Sinn dieser Aufgabe:**
470 +* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
471 +* Mehrstufige Aufgabe
472 +{{/lehrende}}
473 +
376 376  {{/aufgabe}}
377 377  
378 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
379 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
476 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
477 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
380 380  
381 -Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
382 -(%class=abc%)
383 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
384 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
479 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
480 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
385 385  
386 -{{comment}}
387 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
388 -* Bestimmung einer Orthogonalen
389 -{{/comment}}
390 -{{/aufgabe}}
391 391  
392 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
393 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
394 -(%class=abc%)
395 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
396 -Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
397 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
398 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
399 399  
400 -{{comment}}
401 -Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
402 -__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
403 -{{/comment}}
404 -{{/aufgabe}}
405 405  
406 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
407 -Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
408 -(%class=abc%)
409 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
410 -1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
411 -1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
412 412  
413 -{{comment}}
414 -Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
415 -{{/comment}}
416 -{{/aufgabe}}
417 417  
418 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
419 -[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
420 -Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
421 -(%class=abc%)
422 -1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
423 -1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
424 424  
425 -(% class="noborder" style="width:30%" %)
426 -| |Ja|Nein
427 -|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐
428 -|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐
429 -|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐
430 -|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐
431 -|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐
432 -|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐
433 -|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
434 -|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
435 -|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
436 -{{/aufgabe}}
437 437  
438 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
439 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
440 -(%class=abc%)
441 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
442 -1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
443 -Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
444 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
445 -1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
446 -1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
447 -{{/aufgabe}}
448 448  
449 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
450 -Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
451 -Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
452 -1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
453 -1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
454 454  
455 -{{comment}}
456 -* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
457 -* Strategien für Formeln finden.
458 -* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
459 -{{/comment}}
460 -{{/aufgabe}}
461 461  
462 -{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
463 -Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
464 464  
493 +
494 +
495 +
496 +
497 +
498 +
499 +
500 +
501 +
502 +
503 +
465 465  (%class=abc%)
466 -1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
467 -1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
468 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
469 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
505 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
506 +1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
507 +
508 +
509 +{{lehrende}}
510 +**Sinn dieser Aufgabe:**
511 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
512 +* Bestimmung einer Orthogonalen
513 +{{/lehrende}}
514 +
470 470  {{/aufgabe}}
471 471  
517 +
472 472  {{matrix/}}
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