Wiki-Quellcode von Lösung Volumen Zylinder

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/09/16 15:05

author	version	line-number	content
		1	(% class="abc" %)
		2	1. (((Wird die Höhe verdoppelt ({{formula}}h_{\text{neu}} = 2h{{/formula}}), gilt für das neue Volumen:
		3	{{formula}}V_{\text{neu}} = \pi \cdot r^2 \cdot (2h) = 2 \cdot (\pi \cdot r^2 \cdot h) = 2 \cdot V{{/formula}}
		4
		5	Das Volumen verdoppelt sich somit, da das Volumen direkt proportional zur Höhe ist ({{formula}}V \sim h{{/formula}}).)))
		6	1. (((Wird der Radius verdoppelt ({{formula}}r_{\text{neu}} = 2r{{/formula}}), gilt für das neue Volumen:
		7	{{formula}}V_{\text{neu}} = \pi \cdot (2r)^2 \cdot h = \pi \cdot 4r^2 \cdot h = 4 \cdot (\pi \cdot r^2 \cdot h) = 4 \cdot V{{/formula}}
		8
		9	Das Volumen vervierfacht sich somit, da das Volumen proportional zum Quadrat des Radius ist ({{formula}}V \sim r^2{{/formula}}).)))