BPE_17_6
Version 17.3 von Anna Kukin am 2026/10/14 15:12
1 Bernoulli-Experiment (5 min) 𝕋 𝕃
Begründe kurz, ob es sich bei folgenden Zufallsexperimenten um Bernoulli-Ketten handelt. Falls das Zufallsexperiment keine Bernoulli-Kette ist, ändere die Bedingungen so, dass es zu einer Bernoulli-Kette wird.
- Person A trifft in der Regel in 7 von 10 Versuchen beim Freiwurf im Basketball-Spielen.
- Von vier Streichhölzern ist eines kürzer als die anderen. Vier Spieler/innen ziehen nacheinander. Wer das kürzere Streichholz zieht, hat verloren.
- Ein Glücksrad wird mehrere Male gedreht. Die Farben sind rot, blau und gelb. Bei jeder Drehung wird notiert, ob das Feld rot oder nicht-rot ist.
| AFB I - K4 K6 | Quelle Hogir Geçer |
2 Glücksrad Zufallsgröße (k. A.) 𝕋 𝕃
Ein Glücksrad ist in 20 gleich große Sektoren unterteilt, die entweder blau oder gelb eingefärbt sind. Das Glücksrad wird 100-mal gedreht. Die binomialverteilte Zufallsgröße \(X\) beschreibt, wie oft dabei die Farbe „Blau“, die binomialverteilte Zufallsgröße \(Y\), wie oft dabei die Farbe „Gelb“ erzielt wird.
- Begründe, dass \(X\) und \(Y\) die gleiche Standardabweichung haben.
Der Erwartungswert von \(X\) ist ganzzahlig. Die Abbildung zeigt Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung von \(X\).
Bestimme die Anzahl der blauen Sektoren des Glücksrads.
| AFB II - K1 K2 K3 K4 K5 | Quelle IQB e.V. | #iqb |