Wiki-Quellcode von Lösung Relative Häufigkeit

Zuletzt geändert von Debora Kemm am 2026/10/20 10:13

author	version	line-number	content
		1	Absolute Häufigkeit:
		2	Schülerin: 8
		3	Mitschüler: 50
		4
		5	Relative Häufigkeit:
		6	Die Schülerin wirft 12mal und erhält 8mal Kopf: {{formula}} \frac{8}{12}=0{,}67=67\,\% {{/formula}}
		7	Mitschüler: {{formula}}\frac{50}{98}=0{,}51=51\,\%{{/formula}}
		8
		9	Obwohl die Schülerin die höhere relative Häufigkeit erreicht, ist das kein Beweis dafür, dass ihre Münze unfair ist.
		10
		11	Das lässt sich mit dem Gesetz der großen Zahlen erklären:
		12	Je häufiger ein Zufallsexperiment unter gleichen Bedingungen durchgeführt wird, desto stärker nähern sich die relativen Häufigkeiten der Ereignisse langfristig ihrer Wahrscheinlichkeitsverteilung an.
		13
		14	Bei einer fairen Münze beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf \(50\,\%\). Bei wenigen Würfen können zufällige Schwankungen dazu führen, dass die relative Häufigkeit deutlich von diesem Wert abweicht. Bei sehr vielen Würfen liegt sie typischerweise näher an \(50\,\%\).
		15
		16	Der Mitschüler hat mit 98 Würfen deshalb eine relative Häufigkeit erhalten, die näher an der theoretischen Wahrscheinlichkeit liegt als die der Schülerin. Das bedeutet aber nicht, dass seine Münze fairer ist. Auch bei einer fairen Münze sind Abweichungen möglich.