Lösung Verschiebung
Zuletzt geändert von Dirk Tebbe am 2026/10/13 11:36
Kollinearität der Richtungsvektoren überprüfen:
\[\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}= -2 \cdot\ \begin{pmatrix}-1\\ -4\\ 3\end{pmatrix}\]
Die Punktprobe mit Stützvektor von Gerade g in Gerade h ist negativ:
\[\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix} \neq \begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t_2\cdot\begin{pmatrix}-1\\ -4\\ 3\end{pmatrix}\]
Somit sind die Geraden g und h parallel.
Der Verschiebungsvektor wird zum Ortsvektor der Geraden g addiert:
\[\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0\\ -7\\ 5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\ -5\\ 8\end{pmatrix}\]
Dieser Vektor ist nicht der Stützvektor der Geraden h.
Der Punkt \((1|-5|8)\) liegt für \(t_{2} = 1 \) auf der Geraden h.
Somit wird durch die Verschiebung die Gerade g auf die Gerade h abgebildet.