BPE_16_1g

1  Geradengleichung in Parameterform  (7 min) 𝕋  𝕃

Eine Gerade g verläuft durch die Punkte \(A(1|2|3)\) und \(B(5|4|7)\). Begründe, welche der folgenden Geradengleichungen zur Gerade g gehören.

a)  \(g_1: \vec{x}=\begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \)
b) \(g_2: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix} \)
c)  \(g_3: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} +t \cdot\begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} \)